1 . 给定素数
，定义集合
．对于
，
，定义
如下：当
时
；当
时
．对于
的一个子集
，定义
．若集合满足
且对任意
有
则称集合为好集合．求最大正整数
，使得可以找到个互不相同的好集合
，
，
，
，满足
．
，定义集合．对于，，定义如下：当时；当时．对于的一个子集，定义．若集合满足且对任意有则称集合为好集合．求最大正整数，使得可以找到个互不相同的好集合，，，，满足．
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2023-12-14更新
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362次组卷
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3卷引用：2023年第39届全国中学生冬令营（CMO)数学试题
22-23高一上·上海徐汇·期中
名校
2 . （1）已知集合
，任意从中取出k个四元子集
，均满足
的元素个数不超过2个，求k的最大值.（举出一个例子即可，无需证明）
（2）已知集合
，任意从中取出k个三元子集，均满足的元素个数不超过一个，求k的最大值.
，任意从中取出k个四元子集，均满足的元素个数不超过2个，求k的最大值.（举出一个例子即可，无需证明）（2）已知集合
，任意从中取出k个三元子集，均满足的元素个数不超过一个，求k的最大值.
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3 . 已知集合
．
（1）写出所有满足条件
的集合B；
（2）满足条件
的集合C有多少个？
．（1）写出所有满足条件
的集合B；（2）满足条件
的集合C有多少个？
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2020-02-07更新
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490次组卷
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6卷引用：人教B版（2019）必修第一册课本习题1.1.3 集合的基本运算
人教B版（2019）必修第一册课本习题1.1.3 集合的基本运算（已下线）1.3集合的基本运算【第一练】人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.1 集合 1.1.3 集合的基本运算（已下线）【新教材精创】1.1.3+集合的基本运算+教学设计（1）-人教B版高中数学必修第一册（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合 1.1.3 集合的基本运算湖南省郴州市桂阳县展辉学校2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题
2018高三·全国·竞赛
4 . 对于素数p，定义集合
.
及
.试求所有的素数p，使得
.
.及
.试求所有的素数p，使得.
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2019高三·全国·竞赛
5 . 给定正整数
，集合
，
，且
，其中，
满足
是7的倍数
.求
.
，集合，，且，其中，满足是7的倍数.求.
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2005高三·上海·竞赛
6 . 设
表示不超过实数的最大整数.求集合
的元素个数.
表示不超过实数的最大整数.求集合的元素个数.
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2004高三·湖南·竞赛
名校
7 . 对于函数
，若
，则称为的“不动点”；若
，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和
，即
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，且
，求实数
的取值范围.
，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，.（1）求证：
；（2）若
，且，求实数的取值范围.
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2018-12-15更新
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1359次组卷
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7卷引用：模块二 大招16 不动点与稳定点
（已下线）模块二 大招16 不动点与稳定点2004年湖南省高中数学竞赛试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期适应性调查考试数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一（2班）上学期期末考试数学试题（已下线）专题1.1—集合—2022届高三数学一轮复习精讲精练湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期第一次适应性调查数学试题（已下线）第1章集合与常用逻辑用语专练1 集合-2022届高三数学一轮复习
名校
8 . 设集合
，
.①若
，
，求a、b的值；②若
，且
，求实数a的取值范围.
，.①若，，求a、b的值；②若，且，求实数a的取值范围.
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