1 . 已知，集合，集合所有非空子集的最小元素之和为，则使得的最小正整数的值为____________．

2 . 集合，是的一个子集，当时，若，，则称为的一个“孤立元素”，那么中无“孤立元素”的4元子集的个数是_____．

3 . 设n是一个正整数，定义n个实数a₁，a₂，…，a_n的算术平均值为.设集合 M={1，2，3，…，2015}，对 M的任一非空子集 Z，令α_z表示 Z中最大数与最小数之和，那么所有这样的α_z的算术平均值为______.

4 . 设、、是集合，称为有序三元组，如果集合、、满足，且，则称有序三元组为最小相交（其中表示集合中的元素个数），如集合，，就是最小相交有序三元组，则由集合的子集构成的最小相交有序三元组的个数是________

5 . 若规定的子集为的第个子集，其中，则是的第______个子集，的第209个子集是______．

6 . 定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做A的幂集，记为，用表示有限集A的元素个数，给出下列命题：（1）对于任意集合A，都有；（2）存在集合A，使得；（3）若，则；（4）若，则；（5）若，则.其中正确命题的序号为（       ）

A．（1）（2）（5）	B．（1）（3）（5）
C．（1）（4）（5）	D．（2）（3）（4）

7 . 设整数，集合，是的两个非空子集，，记为所有满足的集合对的个数．
（1）求；
（2）求．

8 . 集合的真子集个数为（       ）

A．7

B．8

C．15

D．16

9 . 如果集合，，C是A的子集，且，则这样的子集C有（       ）个.

A．256

B．959

C．960

D．961

10 . 已知.若集合中任两个元素的和都不能被6整除，则集合中元素的个数最多为（       ）.

A．36

B．52

C．74

D．90