1 . 如图，在直角三角形ABC中，
，
，点P是斜边AB上一点，且
，那么
__________ .
，，点P是斜边AB上一点，且，那么
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2 . 已知点P、Q在△ABC内，且
，则
等于.
，则等于.A． | B． | C． | D． |
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3 . 设H是△ABC的垂心，且
，则
_____________ .
，则
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2019-01-28更新
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642次组卷
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3卷引用：2018年全国高中数学联赛安徽省预赛
2018年全国高中数学联赛安徽省预赛江苏省南京市金陵中学、南通市海安高级中学、南京市外国语学校2020届高三下学期第四次模拟数学试题（已下线）专题07 奔驰定理与四心的相关运算及构造圆解决向量问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
4 . 设
的面积为1，边AB、AC的中点分别为E、F，P为线段EF上的动点，则
的最小值为__________ ．
的面积为1，边AB、AC的中点分别为E、F，P为线段EF上的动点，则的最小值为
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5 . 在△ABC中，已知
，设0为△ABC的内心，且
.则λ+μ=________ ．
，设0为△ABC的内心，且.则λ+μ=
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2014·上海徐汇·一模
名校
6 . 如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆⊙Q的半径为1，圆心在线段CD（含端点）上运动，P为⊙Q上及内部的动点，设向量
.则m＋n的取值范围是_______ .
.则m＋n的取值范围是
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2018-12-29更新
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371次组卷
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6卷引用：2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期学习能力诊断理数学试卷
（已下线）2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期学习能力诊断理数学试卷（已下线）2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期学习能力诊断文数学试卷（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第二关 以向量为背景的填空题数学奥林匹克高中训练题_190上海市延安中学2016届高三下学期开学摸底数学试题（已下线）第13讲 向量的应用（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
7 . 在中，已知
为外心，三条高线
、
、
交于点
，直线
与
交于点
，
与
交于点
．则
______ ．
中，已知为外心，三条高线、、交于点，直线与交于点，与交于点．则
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8 . 设是锐角
所在平面内一点（在外），
于点
.若
则
_________ （用
表示）.
是锐角所在平面内一点（在外），于点.若则表示）.
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9 . 
满足
．则是．
满足．则是．| A．直角三角形 | B．锐角三角形 | C．钝角三角形 | D．等腰三角形 |
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10 . 把直线
上的点
按向量
平移后，得直线
上的点
，有
，
.则
的值（ ）.
上的点按向量平移后，得直线上的点，有，.则的值（ ）.| A．等于1 | B．等于2 |
| C．等于3 | D．不能确定，与 、 的具体值有关 |
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