1 . 定义为正整数的各位数字中不同数字的个数，例如.在等差数列中，，则___________，数列的前100项和为__________.

2 . 如图，将一个边长为1的正三角形分成四个全等的正三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，将剩下的三个小正三角形，再分别从中间挖去一个小三角形，保留它们的边，重复操作以上做法，得到的集合为谢尔宾斯基缕垫.
设是第n次挖去的小三角形面积之和（如是第1次挖去的中间小三角形面积，是第2次挖去的三个小三角形面积之和），则前n次挖去的所有小三角形面积之和的值为____________________.

3 . 对于，计算______.

4 . 某校课外活动小组，在坐标纸上某沙漠设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，．当时，其中，表示实数的整数部分（如．按此方案，第2008棵树种植点的坐标为______．

5 . 若三个非零的实数成等比数列，则其公比是______.

6 . 已知数列满足递推关系式且为等差数列．则 的取值是________.

7 . 已知是互不相等的正数,在之间插入两组数: ,使得成等差数列, 成等比数列.则下列不等式:
①
②
③
④中,成立的有______.

8 . 已知函数.令.则数列的通项公式为 __________.

9 . 对任一实数序列，定义，其第项为.假定序列的所有的项均为1，且.则的值为__________.

10 . 已知一无穷等差数列中有3项（顺次排列但不一定相连）：13、25、41.则2013______（填“是”“不是”或“不能确定”）数列中的一项.