1 . 已知数列
中，
，且
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对一切
，有
中，，且（1）求数列
的通项公式；（2）证明：对一切
，有
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2018-12-25更新
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636次组卷
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4卷引用：2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛
2 . 设
、
、
成等差数列，
；
、
、
成等比数列， 
.若
、
、
是正整数且成等比数列，求的最大值.
、、成等差数列，；、、成等比数列， .若、、是正整数且成等比数列，求的最大值.
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2006高三·甘肃·竞赛
3 . 设
为正整数,两直线
与
的交点是
对于自然数
,过点
和
的直线与直线
的交点记为
.求数列
的通项公式.
为正整数,两直线与的交点是对于自然数,过点和的直线与直线的交点记为.求数列的通项公式.
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2011高三·甘肃·竞赛
4 . 已知正项数列满足：
（1）
；
（2）
是整数；
（3）数列
是公比不大于10的等比数列.
求数列的通项公式.
满足：（1）
；（2）
是整数；（3）数列
是公比不大于10的等比数列.求数列
的通项公式.
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5 . 数列满足
, 
(1)设
,求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的前n项和为
,求.
满足, (1)设
,求数列的通项公式;(2)设
,数列的前n项和为,求.
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6 . 在数列中，
，
.求数列的前
项和．
中，，.求数列的前项和．
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7 . 设数列
的前n项和为，点
在
的图像上.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求
，且对任意的正整数n，均有
.证明：对任意
，总有
.
的前n项和为，点在的图像上.（1）求数列
的通项公式；（2）求
，且对任意的正整数n，均有.证明：对任意，总有.
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2018-12-04更新
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200次组卷
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2卷引用：2016年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题
