1 . 已知数列{an}满足
.
（1）记
，求数列{cn}的通项公式；
（2）记
，求使
成立的最大正整数n的值.(其中，符号[x]表示不超过x的最大整数)
.（1）记
，求数列{cn}的通项公式；（2）记
，求使成立的最大正整数n的值.(其中，符号[x]表示不超过x的最大整数)
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2 . 已知数列
的前
项和
满足
，
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
为数列
的前项和，求使
成立的最小正整数的值．
的前项和满足，，且．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，为数列的前项和，求使成立的最小正整数的值．
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2019-01-28更新
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914次组卷
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7卷引用：2018年全国高中数学联赛福建省预赛
2018年全国高中数学联赛福建省预赛江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（理）试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）01湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题山西省运城中学校2022届高三冲刺模拟（一）数学（文）试题广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下学期期末押题卷01-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修）
3 . 已知
，且方程
有两个不同的正根，其中一根是另一根的3倍.记等差数列、的前项和分别为、，且
.
（1）若
，求
的最大值.
（2）若
，数列的公差为3，探究在数列与中是否存在相等的项.若有，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列
的通项公式；若没有，请说明理由.
，且方程有两个不同的正根，其中一根是另一根的3倍.记等差数列、的前项和分别为、，且.（1）若
，求的最大值.（2）若
，数列的公差为3，探究在数列与中是否存在相等的项.若有，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列的通项公式；若没有，请说明理由.
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2008高三·福建·竞赛
4 . 设
，…是不同的正实数．证明：…是一个等比数列的充分必要条件是对所有整数（
），都有
．
，…是不同的正实数．证明：…是一个等比数列的充分必要条件是对所有整数（），都有．
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2013高三·福建·竞赛
5 . 将各项均为整数的数列排成如图所示的三角形数阵（第行有个数，同一行中，下标小的数排在左边）.
表示数阵中第行第1列的数.
已知数列为等比数列，且从第3行开始，各行均构成公差为
的等差数列，
，
，
.
（1）求数阵中第
行 第列的数 
（用 、表示）；
（2）求
的值；
（3）2013是否在该数阵中，说明理由.
排成如图所示的三角形数阵（第行有个数，同一行中，下标小的数排在左边）.表示数阵中第行第1列的数.已知数列
为等比数列，且从第3行开始，各行均构成公差为的等差数列，，，.（1）求数阵中第
行 第列的数 （用 、表示）；（2）求
的值；（3）2013是否在该数阵中，说明理由.
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6 . 已知数列｛an｝的前n项和Sn=2an-2(n∈Z+).
（1）求通项公式an；
（2）设
，为数列｛bn｝的前n项和，求正整数k，使得对任意的n∈Z+，均有T4≥Tn；
（3）设
，Rn为数列{cn}的前n项和，若对任意的n∈Z+，均有Rn<λ，求λ的最小值.
（1）求通项公式an；
（2）设
，为数列｛bn｝的前n项和，求正整数k，使得对任意的n∈Z+，均有T4≥Tn；（3）设
，Rn为数列{cn}的前n项和，若对任意的n∈Z+，均有Rn<λ，求λ的最小值.
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