充值 服务号
首页>试卷详情页
2016年全国高中数学联赛福建赛区预赛
适用年级:高三 试卷类型:竞赛 试题总数:15 浏览次数:321 上传日期:2018-12-22
1 . 若函数eqId86efa71f67c845cbb382a60a8494c083 的最小正周期为π,则f(x)在区间eqId7a036d7c94c745bd838b3d08c7efdafe上的最大值为________.
更新:2018/12/22难度:0.65题型:填空题组卷:56
2 . 已知集合eqId8dc05fee474e4754adaa8138aa9aed0ceqId36290140dc8b4291929bd56572214a84AeqId90a730cb888a4fb7b786825e1d635e91B,则实数a的取值范围是________.
更新:2018/12/22难度:0.65题型:填空题组卷:55
3 . 函数f(x) =x2lnx+x2-2零点的个数为________.
更新:2018/12/22难度:0.65题型:填空题组卷:45
4 . 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角B-A1C-D的大小为________.figure
更新:2018/12/22难度:0.65题型:填空题组卷:50
5 . 在空间四边形   ABCD中,AB=2,BC=3,CD=4,DA=5.则eqId40ffcba8e03b42e18201d45655737c88________.
更新:2018/12/22难度:0.65题型:填空题组卷:58
6 . 已知直线l过椭圆CeqIdb5fbc0f9c38c42d29b58ded120f51d3c 的左焦点F且与椭圆C交于AB两点,O为坐标原点.若OAOB,则点O到直线AB的距离为________.
更新:2018/12/22难度:0.65题型:填空题组卷:52
7 . 已知zC.若关于x的方程eqId0fa7f108c7bc45feb1ca8cb0eee9b67b(i为虚数单位)有实数根,则eqIdc3c55a57873744abbf201063ca517f02 的最小值为________.
更新:2018/12/22难度:0.65题型:填空题组卷:41
8 . 把16本相同的书全部分给4名学生,每名学生至少有一本书且所得书的数量互不相同,则不同的分配方法种数为__________.(用数字作答)
更新:2018/12/22难度:0.65题型:填空题组卷:96
9 . 设f(x)为定义在R上的函数,若f(0)=1008,且对任意的xR,满足f(x+4)-f(x)≤2(x+1),f(x+12)-f(x)≥6(x+5).则eqIde5e03e99fc0540eca59c4820a4497cdb _________.
更新:2018/12/22难度:0.65题型:填空题组卷:40
10 . 当xyz为正数时,eqId83c9228a745942d3b83c065e664479a2的最大值为________.
更新:2018/12/22难度:0.65题型:填空题组卷:43
11 . 已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2(nZ+).
(1)求通项公式an
(2)设eqId73bc2b4f56cd4269a46fb2fa0f89c6aeeqId92ed363a54bd4a8a93df9463bb3af1f5为数列{bn}的前n项和,求正整数k,使得对任意的nZ+,均有T4Tn
(3)设eqId59169b71c3f146acae0f30117cbce9feRn为数列{cn}的前n项和,若对任意的nZ+,均有Rn<λ,求λ的最小值.
更新:2018/12/22难度:0.65题型:解答题组卷:46
12 . 已知f(x)=ln(ax+b)+x2(a≠0).
(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,求ab的值;
(2)若f(x)≤x2+x恒成立,求ab的最大值.
更新:2018/12/22难度:0.65题型:解答题组卷:56
13 . 如图,⊙O为△ABC的外接圆,DA为⊙O的切线,且∠DBA=∠ABCEDB与⊙O的另一交点,点F在⊙O上,且BFECGCF的延长线与DA的交点.证明:AG=AD.figure
更新:2018/12/22难度:0.65题型:解答题组卷:45
14 . 如图,F1F2为双曲线CeqIdd41f1e7ec5f841438b243f48d675d0dd的左、右焦点,动点P(x0y0)(y0≥1)在双曲线C的右支上.设∠F1PF2的平分线与x轴、y轴分别交于点M(m,0)、N.
figure
(1)求m的取值范围;
(2)设过点F1N的直线l与双曲线C交于DE两点,求△F2DE面积的最大值.
更新:2018/12/22难度:0.65题型:解答题组卷:61
15 . 若将集合A={1,2,…,n}任意划分为63个两两不相交的子集(它们非空且并集为A)A1A2,…,A63,则总存在两个正整数xy属于同一个子集A1(1≤i≤63),且x>y,31x≤32y.求满足条件的最小正整数n.
更新:2018/12/22难度:0.65题型:解答题组卷:47