1 . 设m是任一给定的正整数,正整数列定义如下:,求所有的正整数a,使得是周期的.
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2 . 数列的通项为,是除以10以后的余数.试问是否为周期数列?如果是,请求出的最小正周期;如果不是,请说明理由.
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3 . 数列为.其构造方法是:首先给出,接着复制该项1后,再添加其后继数2,于是,得,;然后再复制前面所有的项,再添加2的后继数3,于是,得,,,;接下来再复制前面所有的项,再添加3的后继数4,于是,得前15项为.如此继续下去.试求及数列前2006项的和.
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4 . 设是整数1,2,…,的一个排列,且满足
(1);
(2).
记上述排列的个数为. 试求被3除的余数.
(1);
(2).
记上述排列的个数为. 试求被3除的余数.
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5 . 数列的通项公式为,记.求所有的正整数,使得能被8整除.
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