1 . 设m是任一给定的正整数，正整数列
定义如下：
，求所有的正整数a，使得是周期的．
定义如下：，求所有的正整数a，使得是周期的．
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2 . 数列
满足：
.则
_______ .
满足：.则
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3 . 已知周期数列
满足
．若
，
，则当该数列的周期最小时，数列的前2002项的和是（ ）．
满足．若，，则当该数列的周期最小时，数列的前2002项的和是（ ）．| A．2002 | B．1335 | C．1949 | D．1428 |
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4 . 数列{an}中，
，那么
______ .
，那么
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5 . 设
的最小正周期为6，则
的值是（ ）.
的最小正周期为6，则的值是（ ）.| A．0 | B．1 | C． | D． |
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2010高二·河南·竞赛
6 . 设
，记
．若
，则
（ ）．
，记．若，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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7 . 在数列中，
、
是给定的非零整数，
．
（1）若
，
，求
；
（2）证明：从中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数项．
中，、是给定的非零整数，．（1）若
，，求；（2）证明：从
中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数项．
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8 . 已知
（
），
为正整数.则
的个位数字为（ ）.
（），为正整数.则的个位数字为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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9 . 
被7除的余数是______ （
表示不超过实数的最大整数）.
被7除的余数是表示不超过实数的最大整数）.
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.则
