2023高三·全国·专题练习
1 . 设
为
凸边形的第
个内角，则
．
为凸边形的第个内角，则．
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2 . 证明：在锐角
中，有
．
中，有．
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3 . 设任意n多边形的内角分别为
，
，且
，
，求
的最小值．
，，且，，求的最小值．
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4 . 设
，
，
．求证：
．
，，．求证：．
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5 . 已知
，
，
为正数，
，求证：
(1)
；
(2)
．
，，为正数，，求证：(1)
；(2)
．
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6 . 在中，内角
、
、
所对的边长分别为、、，证明：
．
中，内角、、所对的边长分别为、、，证明：．
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7 . 设的三边为a，b，c，外接圆半径为
，证明：
，当且仅当为正三角形时等号成立．
的三边为a，b，c，外接圆半径为，证明：，当且仅当为正三角形时等号成立．
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解题方法
8 . 设、、是三角形的三边长，且满足
（定值），试求
的最小值．
、、是三角形的三边长，且满足（定值），试求的最小值．
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9 . 设a，b，c是正数，求证：
．
．
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，
，则
.
