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解题方法
1 . 一光源
在桌面
的正上方，半径为2的球与桌面相切，且PA与球相切，小球在光源的中心投影下在桌面产生的投影为一椭圆（其中球与截面的切点即为椭圆的焦点），如图所示，形成一个空间几何体，且正视图是
，其中
，则该椭圆的离心率_____________ .
在桌面的正上方，半径为2的球与桌面相切，且PA与球相切，小球在光源的中心投影下在桌面产生的投影为一椭圆（其中球与截面的切点即为椭圆的焦点），如图所示，形成一个空间几何体，且正视图是，其中，则该椭圆的离心率
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2 . 已知M是直线
上的动点，过点M作抛物线
的两条切线，切点分别为A，B（与坐标原点O不重合），当
时，直线AB的方程为______ ．
上的动点，过点M作抛物线的两条切线，切点分别为A，B（与坐标原点O不重合），当时，直线AB的方程为
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3 . 设双曲线Γ:
，
，B，C在Γ上且直线
经过A.设
分别为Γ在B，C处的切线，点D满足
，则D的轨迹方程是___________ ;若D的横纵坐标均为正整数，且二者之和大于2024，则D可以是_____ .(写出1个即可).
，，B，C在Γ上且直线经过A.设分别为Γ在B，C处的切线，点D满足，则D的轨迹方程是
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2023高三·全国·专题练习
4 . 苏步青（
年
年）是我国著名的数学家，教育家，中国微分几何学派创始人，被誉为“东方第一几何学家”．曲率半径是微分几何中的一个基本概念，用来描述曲线的弯曲程度，其定义为：平面曲线
在点
的曲率半径为
其中
表示
的导函数
，那么抛物线
在点
的曲率半径为__________ ．
年年）是我国著名的数学家，教育家，中国微分几何学派创始人，被誉为“东方第一几何学家”．曲率半径是微分几何中的一个基本概念，用来描述曲线的弯曲程度，其定义为：平面曲线在点的曲率半径为其中表示的导函数，那么抛物线在点的曲率半径为
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2023高三·全国·专题练习
5 . 设C是以
为圆心，
为半径的圆，若圆C与双曲线
相切，则
______ ．
为圆心，为半径的圆，若圆C与双曲线相切，则
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2023高三·全国·专题练习
6 . 对于直角坐标平面内的任意两点
，
，定义它们之间的一种“距离”：
．点A，B分别在直线
和椭圆
上，则AB的最小值为______ .
，，定义它们之间的一种“距离”：．点A，B分别在直线和椭圆上，则AB的最小值为
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7 . 椭圆
与抛物线
有公共点，则
的取值范围是______ .
与抛物线有公共点，则的取值范围是
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2023-05-20更新
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464次组卷
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3卷引用：湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题
8 . 不等式
表示的区域的面积是______________ ．
表示的区域的面积是
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9 . 设z为复数，若方程
表示一条圆锥曲线，则此曲线的离心率
___________ ．
表示一条圆锥曲线，则此曲线的离心率
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10 . 已知双曲线C：
的离心率为
，
､
分别为C的左､右焦点，过的直线l交C于A､B两点（点A在第一象限），且
若
的面积为
，则
内切圆半径为___________ .
的离心率为，､分别为C的左､右焦点，过的直线l交C于A､B两点（点A在第一象限），且若的面积为，则内切圆半径为
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