解题方法
1 . 已知抛物线C：
，过点
的直线l交抛物线于P､Q两点，以OP､OQ为邻边作平行四边形OPRQ.
(1)求点R的轨迹方程.
(2)是否存在l，使四边形OPRQ为正方形？证明你的结论.
，过点的直线l交抛物线于P､Q两点，以OP､OQ为邻边作平行四边形OPRQ.(1)求点R的轨迹方程.
(2)是否存在l，使四边形OPRQ为正方形？证明你的结论.
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2 . 已知直线
夹在两坐标轴间的线段为椭圆的长轴，且椭圆的离心率为0.8，求此椭圆方程．
夹在两坐标轴间的线段为椭圆的长轴，且椭圆的离心率为0.8，求此椭圆方程．
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3 . 如图，在平面直角坐标系
中，M，N分别是椭圆
的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．对任意
，求证：
．
中，M，N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．对任意，求证：．
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解题方法
4 . 当
为何值时，椭圆
与椭圆
内含？
为何值时，椭圆与椭圆内含？
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5 . 已知
，过
点的直线交抛物线于
两点，过两点作抛物线的切线交与点P，求
的最小值和P的轨迹．
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6 . 已知如图，在⊙O中，C是⊙O上异于A，B的一点，弦AB的延长线与过点C的切线相交于P，过B作⊙O的切线交CP于点D，且∠CDB=90°，CD=3，PD=4．求⊙O的弦AB的长．
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7 . 已知圆中两条弦相交，第一条弦被交点分为12cm和16cm两段，第二条弦的长度为32cm，求第二条弦被交点分成的两端的长．
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8 . 若实数
，
，
两两不等，且
，
，证明
，并由本结论说出
的一条几何性质.
，，两两不等，且，，证明，并由本结论说出的一条几何性质.
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9 . 已知椭圆E：
，的右焦点
，过F作直线AB交E于A，B两点，E上有两点M，N满足：MF，NF分别为
，
的角平分线．当直线AB斜率为
时，
的外接圆面积为
(1)求E的标准方程；
(2)设直线
，求
和
的代数关系．
，的右焦点，过F作直线AB交E于A，B两点，E上有两点M，N满足：MF，NF分别为，的角平分线．当直线AB斜率为时，的外接圆面积为(1)求E的标准方程；
(2)设直线
，求和的代数关系．
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10 . 在平面直角坐标系中，抛物线
：
的焦点为
，直线
交C于A，B两点，延长AF，BF分别交抛物线于M，N两点.令
，
，
，
，求
的最小值.
：的焦点为，直线交C于A，B两点，延长AF，BF分别交抛物线于M，N两点.令，，，，求的最小值.
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