1 . 设F为双曲线
的右焦点，A，B分别为双曲线E的左右顶点，点P为双曲线E上异于A，B的动点，直线l：x＝t使得过F作直线AP的垂线交直线l于点Q时总有B，P，Q三点共线，则
的最大值为____________ .
的右焦点，A，B分别为双曲线E的左右顶点，点P为双曲线E上异于A，B的动点，直线l：x＝t使得过F作直线AP的垂线交直线l于点Q时总有B，P，Q三点共线，则的最大值为
您最近一年使用：0次
2023-02-19更新
|
4436次组卷
|
10卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题
湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（B素养提升卷）（已下线）专题13 双曲线-2（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）圆锥 曲线（已下线）新题型02 新高考新结构竞赛题型十五大考点汇总-2（已下线）第4题 双曲线中满足一定条件的直线问题（压轴小题）
2013高三·湖北·竞赛
2 . 设
为椭圆
内一定点(不在坐标轴上),过P的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D,且AB∥CD.
(1)证明:直线
的斜率为定值;
(2)过点
作的平行线,与椭圆交于
两点,证明:点平分线段
.
为椭圆内一定点(不在坐标轴上),过P的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D,且AB∥CD.(1)证明:直线
的斜率为定值;(2)过点
作的平行线,与椭圆交于两点,证明:点平分线段.
您最近一年使用：0次
2011高三·湖北·竞赛
3 . 已知椭圆
:
，过点
而不过点
的动直线
与椭圆交于
、
两点.
（1）求
；
（2）记
的面积为
，证明：
.
:，过点而不过点的动直线与椭圆交于、两点.（1）求
；（2）记
的面积为，证明：.
您最近一年使用：0次
2013高三·湖北·竞赛
4 . 设
为椭圆
的右焦点,过椭圆外一点作椭圆的切线,切点为
.若
,则点P的轨迹方程为______ .
为椭圆的右焦点,过椭圆外一点作椭圆的切线,切点为.若,则点P的轨迹方程为
您最近一年使用：0次
5 . 已知
为坐标原点，
，点为直线
上的动点，
的平分线与直线
交于点，记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
作斜率为
的直线，若直线与曲线恰好有一个公共点，求的取值范围.
为坐标原点，，点为直线上的动点，的平分线与直线交于点，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
作斜率为的直线，若直线与曲线恰好有一个公共点，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2014高三·湖北·竞赛
6 . 设、为双曲线
上的两点，
为线段的中点，线段的垂直平分线与双曲线交于、
两点
（1）确定
的取值范围
（2）试判断、、、四点是否共圆？并说明理由
、为双曲线上的两点，为线段的中点，线段的垂直平分线与双曲线交于、两点（1）确定
的取值范围（2）试判断
、、、四点是否共圆？并说明理由
您最近一年使用：0次
2007高三·湖北·竞赛
7 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，点
到其渐近线的距离为
.若过点P作斜率为
的直线交双曲线于、两点，交
轴于点，且
是
与
的等比中项，则双曲线的半焦距为_______________ .
到其渐近线的距离为.若过点P作斜率为的直线交双曲线于、两点，交轴于点，且是与的等比中项，则双曲线的半焦距为
您最近一年使用：0次
2007高三·湖北·竞赛
8 . 过点
作已知直线
的平行线，交双曲线
于点
.
（1）证明：Q是线段MN的中点；
（2）分别过点M、N作双曲线的切线
，证明：三条直线
相交于同一点；
（3）设为直线上一动点，过作双曲线的切线
，切点分别为
，证明：点Q在直线AB上.
作已知直线的平行线，交双曲线于点.（1）证明：Q是线段MN的中点；
（2）分别过点M、N作双曲线的切线
，证明：三条直线相交于同一点；（3）设
为直线上一动点，过作双曲线的切线，切点分别为，证明：点Q在直线AB上.
您最近一年使用：0次
2012高三·湖北·竞赛
9 . 已知
为抛物线
内一定点，过作斜率分别为
的两条直线，与抛物线交于点
，且
分别是线段
的中点.
(1)当
，且
时，求
面积的最小值；
(2)若
，证明：直线过定点.
为抛物线内一定点，过作斜率分别为的两条直线，与抛物线交于点，且分别是线段的中点.(1)当
，且时，求面积的最小值；(2)若
，证明：直线过定点.
您最近一年使用：0次
