1 . 设经过定点
的直线
与抛物线
相交于
、
两点，若
为常数，则
的值为______ ．
的直线与抛物线相交于、两点，若为常数，则的值为
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2 . 称联结椭圆上两不同点的线段为椭圆的一条弦.则椭圆
上长为
的弦的中点的轨迹方程为_______ .
上长为的弦的中点的轨迹方程为
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3 . 若
为正实数，
，满足
，则
的取值范围为______ .
为正实数，，满足，则的取值范围为
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4 . 已知单位圆
上三个点
，
，
满足
.则
__________ .
上三个点，， 满足 .则
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5 . 如图，已知椭圆
，
、
为椭圆与
轴的交点， 
，
，且
，
．动点
在轴上方的
上移动．则
的最小值是_____ ．
，、为椭圆与轴的交点， ，，且，．动点在轴上方的上移动．则的最小值是
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6 . 设椭圆
（
）的右顶点为.如果椭圆上存在一点使得
（
为坐标原点），则
的取值范围是______ .
（）的右顶点为.如果椭圆上存在一点使得（为坐标原点），则的取值范围是
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7 . 椭圆上任意两点P、Q，O为坐标原点.若
，则
面积的最小值为__________ ．
上任意两点P、Q，O为坐标原点.若，则面积的最小值为
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8 . 过坐标原点作两条互相垂直的射线交椭圆于
两点，设线段的中点为.求点的轨迹方程.
于两点，设线段的中点为.求点的轨迹方程.
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9 . 已知M是椭圆
在第一象限的弧上一动点，MN ⊥y轴，垂足为N. 当△OMN面积最大时 ，其内切圆半径r=________ .
在第一象限的弧上一动点，MN ⊥y轴，垂足为N. 当△OMN面积最大时 ，其内切圆半径r=
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10 . 已知圆方程
（
为正参数）.则圆心的轨迹是______ .
（为正参数）.则圆心的轨迹是
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