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解析

| 共计 36 道试题

2018高三·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥曲线参数方程

1 . 复平面上动点

的轨迹为（　　）．

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2019-02-25更新 | 165次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题（11）

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2018高三·河南·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

参数方程

2 . 设经过定点

的直线

与抛物线

相交于

、

两点，若

为常数，则

的值为______．

2019-01-28更新 | 307次组卷 | 1卷引用：2018年全国高中数学联赛河南省预赛

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2018高三·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数图像与性质参数方程

3 . 若动点P（x，y）以等角速度

在单位圆上逆时针运动，则点

的运动方程是（）．

A．以角速度在单位圆上顺时针运动	B．以角速度在单位圆上逆时针运动
C．以角速度2在单位圆上顺时针运动	D．以角速度2在单位圆上逆时针运动

2019-01-04更新 | 184次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_47

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2004高三·湖南·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

参数方程

4 . 已知点

满足

.则点

所在区域的面积为（）.

A．

B．

C．

D．

2019-01-02更新 | 116次组卷 | 1卷引用：2004年湖南省高中数学竞赛试题

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2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线与二次曲线方程及性质参数方程

5 . 称联结椭圆上两不同点的线段为椭圆的一条弦.则椭圆

上长为

的弦的中点的轨迹方程为_______.

2018-12-29更新 | 203次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_191

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2018高三·全国·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

构造法参数方程面积法

6 . 设锐角

满足

.令

，且令

，

、

为任意正实数.证明：

.

2018-12-29更新 | 271次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题（157）

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2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线与二次曲线方程及性质参数方程

7 . 若

为正实数，

，满足

，则

的取值范围为______.

2018-12-29更新 | 149次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题（157）

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2019高三·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

调整法 (放缩法) 圆锥曲线直线与二次曲线方程及性质参数方程

8 . 已知动点

在椭圆

的内部，过

作椭圆的弦

.证明：

、

中必有一个不超过

.

2018-12-28更新 | 186次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_106

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数运算参数方程

9 . 已知单位圆

上三个点

，

，

满足

.则

__________.

2018-12-28更新 | 224次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题（152）

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数图像与性质三角函数运算圆锥曲线参数方程

10 . 如图，已知椭圆

，

、

为椭圆与

轴的交点，

，

，且

，

．动点

在

轴上方的

上移动．则

的最小值是_____．

2018-12-27更新 | 212次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_109

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