1 . 已知定义在复数集上的函数
（p、q为复数）.若
与
均为实数，则
的最小值为__________ ．
（p、q为复数）.若与均为实数，则的最小值为
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2 . 设方程
的10个复根分别为
.则
______ .
的10个复根分别为.则
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3 . 若
为大于1的正整数，则
______ .
为大于1的正整数，则
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4 . 设
、
、
是正实数，
.证明：
.
、、是正实数，.证明：.
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5 . 给定整数、、、
．若关于
的方程
的根在复平面上对应四个点
、
、
、
为正方形四个顶点，则正方形
的面积的最小值为______ ．
、、、．若关于的方程的根在复平面上对应四个点、、、为正方形四个顶点，则正方形的面积的最小值为
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6 . 正整数
，复数满足
，其中，实数
．则
的值为______ ．
，复数满足，其中，实数．则的值为
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7 . 复数列
满足
，
.若
，则
可以有_________ 种取值.
满足，.若，则可以有
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8 . 设
，其中
为质数．对
的一个子集，如果中所有元素的和（空集的元素和规定为
）为的倍数，则称是的一个“倍子集”．试求的所有倍子集的个数
．
，其中为质数．对的一个子集，如果中所有元素的和（空集的元素和规定为）为的倍数，则称是的一个“倍子集”．试求的所有倍子集的个数．
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9 . 设
．证明：
为纯虚数．
．证明：为纯虚数．
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10 . 设
，
．则关于
的方程
的模为
的复数根的个数为．
，．则关于的方程的模为的复数根的个数为．| A．0 | B．1 | C．2 | D．大于2 |
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