1 . 已知
，存在唯一的
，使得
，求
．
，存在唯一的，使得，求．
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2024高一下·全国·专题练习
2 . 设
，
，
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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3 . 1712年英国数学家布鲁克·泰勒提出了著名的泰勒公式，该公式利用了多项式函数曲线来逼近任意一个原函数曲线，该公式在近似计算，函数拟合，计算机科学上有着举足轻重的作用.如下列常见函数的
阶泰勒展开式为：
其中
，读作的阶乘.
1748年瑞士数学家莱昂哈德·欧拉在泰勒公式的灵感下创造了人类数学最美妙的公式，即欧拉公式
，特别的欧拉恒等式
被后世称为“上帝公式”.欧拉公式建立了复数域中指数函数与圆函数（正余弦函数）的关系，利用欧拉公式还可以完成圆的等分，即棣莫弗定理
的应用.
(1)请写出复数
的三角形式，并利用泰勒展开式估算出
的3阶近似值（精确到0.001）；
(2)请根据上述材料证明欧拉公式，并计算
与
；
(3)记
，由棣莫弗定理得
，从而得
，复数
，我们称其为1在复数域内的三次方根. 若
为64在复数域内的6次方根.求
取值构成的集合，其中
.
阶泰勒展开式为：其中
，读作的阶乘.1748年瑞士数学家莱昂哈德·欧拉在泰勒公式的灵感下创造了人类数学最美妙的公式，即欧拉公式
，特别的欧拉恒等式被后世称为“上帝公式”.欧拉公式建立了复数域中指数函数与圆函数（正余弦函数）的关系，利用欧拉公式还可以完成圆的等分，即棣莫弗定理的应用.(1)请写出复数
的三角形式，并利用泰勒展开式估算出的3阶近似值（精确到0.001）；(2)请根据上述材料证明欧拉公式，并计算
与；(3)记
，由棣莫弗定理得，从而得，复数，我们称其为1在复数域内的三次方根. 若为64在复数域内的6次方根.求取值构成的集合，其中.
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4 . 计算：
(1)
；
(2)
（运用复数的三角形式计算）．
(1)
；(2)
（运用复数的三角形式计算）．
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5 . 把下列复数表示成代数形式：
（1）
；
（2）
.
（1）
；（2）
.
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2020-02-01更新
|
471次组卷
|
4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.3 复数的三角表示
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.3 复数的三角表示（已下线）7.3 复数的三角表示人教A版（2019）必修第二册课本习题7.3 复数的三角表示（已下线）7.3.1 复数的三角表示式（导学案）-【上好课】
6 . 已知
是实数，
是非零复数，且满足
，
.
（1）求；
（2）设
，若
，求
的值.
是实数，是非零复数，且满足，.（1）求
；（2）设
，若，求的值.
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2020-03-01更新
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533次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 第三节 课时1 复数的三角表示式
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 第三节 课时1 复数的三角表示式（已下线）第17讲 复数的三角形式（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）7.3复数的三角表示B卷苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 12.4 复数的三角形式（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（提升版）
7 . 任意复数
（
，i为虚数单位）都可以
的形式，其中
，
该形式为复数的三角形式，其中θ称为复数的辐角主值.若复数
，则z的辐角主值为（ ）
（，i为虚数单位）都可以的形式，其中，该形式为复数的三角形式，其中θ称为复数的辐角主值.若复数，则z的辐角主值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-23更新
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539次组卷
|
4卷引用：山东省青岛市2020届高三二模数学试题
山东省青岛市2020届高三二模数学试题（已下线）专题二 复数-山东省2020二模汇编（已下线）12.4 复数的三角形式-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性考试数学试题
8 . 下列表示复数
的三角形式中①
；②
；③
；④
；正确的个数是（ ）
的三角形式中①；②；③；④；正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-01-31更新
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535次组卷
|
6卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.3 复数的三角形式及其运算
9 . （1）计算：
；
（2）若复数z满足
，
，求复数
的三角形式.
（3）利用复数证明余弦定理.
；（2）若复数z满足
，，求复数的三角形式.（3）利用复数证明余弦定理.
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10 . 复数
的三角形式为______ ．
的三角形式为
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