1 . 已知复数的三角形式为.

(1)若复数对应的向量为，把按逆时针方向旋转15°，得到向量恰好在轴正半轴上，求复数（用代数形式表示）.
(2)若的实部为，是否存在正整数，使得对于任意实数，只有最小值而无最大值？若存在这样的的值，则求出此时使取得最小值的的值；若不存在这样的的值，请说明理由.

2 . 计算：
(1)；
(2).

3 . 复平面与交点个数

4 . 在复平面的上半平面内有一个菱形，，点所对应的复数是，求另外两个顶点、所对应的复数.

5 . 已知复数z满足，且是纯虚数．
(1)求z；
(2)求z的辐角主值．

6 . 已知.
(1)设，求的三角形式；
(2)如果，求实数a，b的值.

7 . 根据乘任意复数z的几何意义计算：
(1)；
(2)．

8 . 求证：
(1)
(2)

9 . 计算下列各式，并作出几何解释：
（1）
（2）
（3）
（4）.

10 . （1）计算： ；
（2）求值：