1 . 设复平面上单位圆内接正二十边形的20个顶点对应的复数依次为
.则
所对应的不同点的个数为______ .
.则所对应的不同点的个数为
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2 . 对于所有满足
的复数
均有
，对所有正整数
，有
.若
，则
______ .
的复数均有，对所有正整数，有.若，则
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3 . 求内接于抛物线
的正三角形中心的轨迹方程.
的正三角形中心的轨迹方程.
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4 . 是否存在这样的
，使
对一切复数
恒成立.
，使对一切复数恒成立.
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5 . 积乘
________ ．
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6 . 设数列
满足对一切正整数n，恒有
，求数列的通项公式．
满足对一切正整数n，恒有，求数列的通项公式．
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7 . 已知a、b、c为非零复数，且
．证明:
．
．证明:．
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8 . 为不超过1996的正整数，如果有一个
，使
成立.则满足上述条件的值共有_________ 个.
为不超过1996的正整数，如果有一个，使成立.则满足上述条件的值共有
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9 . 对复数
给出下面的三个条件：（1）
;（2）
;（3）
.试问是否存在同时满足这三个条件的复数?若存在，求出;若不存在，说明理由.
给出下面的三个条件：（1）;（2）;（3）.试问是否存在同时满足这三个条件的复数?若存在，求出;若不存在，说明理由.
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10 . 设复平面上单位圆内接正20边形的20个顶点所对应的复数依次为
，
，…，
．则复数
，
，…，
所对应的不同的点的个数是（ ）
，，…，．则复数，，…，所对应的不同的点的个数是（ ）| A．4 | B．5 | C．10 | D．20 |
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