2010高三·山东·竞赛
1 . 设
为复数，
为虚数单位. 若
，
，则当
，为实数时，
的最小值为（ ）.
为复数，为虚数单位. 若，，则当，为实数时，的最小值为（ ）.A． | B．3 | C． | D． |
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2 . 若复数满足
，则
的最小值为______ ．
满足，则的最小值为
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3 . 复数
、
、
、
满足
，且
，则以四个复数对应的点为顶点的四边形一定是（ ）.
、、、满足，且，则以四个复数对应的点为顶点的四边形一定是（ ）.| A．梯形 | B．正方形 | C．平行四边形 | D．矩形 |
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4 . 复数满足
且
．则这样的复数有（ ）个．
满足且．则这样的复数有（ ）个．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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5 . 已知满足
.则
的最大值是（ ）
满足.则的最大值是（ ）| A．3 | B．10 | C．20 | D．16 |
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6 . 已知复数
满足
，且
.则以这四个复数对应的点为顶点的四边形一定是（ ）.
满足，且.则以这四个复数对应的点为顶点的四边形一定是（ ）.| A．矩形 | B．正方形 | C．平行四边形 | D．梯形 |
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7 . 设复数
，其中
是不相等的正实数，
是虚数单位.则
对应点位于复平面的（ ）.
，其中是不相等的正实数，是虚数单位.则对应点位于复平面的（ ）.| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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8 . 在复平面上，有7个点与方程
的7个根对应.这7个点所在的四个象限中，只有1个点的象限是( ).
的7个根对应.这7个点所在的四个象限中，只有1个点的象限是( ).| A．第I象限 | B．第II象限 | C．第III象限 | D．第IV象限 |
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9 . 已知复平面上的正
边形,其各个顶点对应的复数恰是某个整系数多项式
的个复根.求该正多边形面积的最小值.
边形,其各个顶点对应的复数恰是某个整系数多项式的个复根.求该正多边形面积的最小值.
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10 . 复平面上动点
的轨迹方程为______ .
的轨迹方程为
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