多项式的根及应用练习题及答案-高中数学高三-较易-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法

1 . 设虚数z满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-10更新 | 85次组卷 | 1卷引用：2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题

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2023高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

虚根成对原理

2 . 证明实系数奇数次多项式必有一实数根．

2023-03-10更新 | 459次组卷 | 1卷引用：第一篇代数与近世代数专题3 多项式与线性方程组

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19-20高三上·吉林长春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

等比中项的应用韦达定理

名校

3 . 在等比数列

中，

和

是方程

的两根，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-23更新 | 441次组卷 | 3卷引用：2020届吉林省长春外国语学校高三上学期期中数学（文）试题

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2016·上海闵行·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求复数的模虚根成对原理

名校

4 . 若方程

有两虚根

、

，则

__________

2020-02-10更新 | 165次组卷 | 2卷引用：上海市闵行区七宝中学2016届高三下学期第二次三模（理）数学试题

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2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

韦达定理虚根成对原理

5 . 在复数范围内，方程

的两根为

、

．若

，则

______．

2018-12-29更新 | 157次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_177

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线与二次曲线方程及性质韦达定理

6 . 设抛物线

的一条弦

被直线

：

垂直平分.则弦

的长等于_______.

2018-12-27更新 | 171次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_97

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2019高三·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

函数方程韦达定理

7 . 设方程

的解集为

.则

中所有元素的立方和为.

A．0	B．2
C．4	D．5

2018-12-27更新 | 181次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_89

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2019高三·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥曲线韦达定理

8 . 分别以方程

的两根为离心率的两条二次曲线是.

A．椭圆与双曲线	B．双曲线与抛物线
C．抛物线与椭圆	D．椭圆与椭圆

2018-12-26更新 | 171次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题（6）

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2019高三·全国·竞赛

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

圆锥曲线韦达定理

9 . 设抛物线

的焦点为F，点A在x轴上且在F的右侧，以FA为直径的圆与抛物线在x轴上方交于不同的两点M、N.求证：FM+FN=FA.

2018-12-26更新 | 192次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题(130)

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2011高三·福建·竞赛

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量的运算圆锥曲线直线与二次曲线方程及性质韦达定理

10 . 已知

、

分别是椭圆

:

的左、右焦点，

、

在椭圆

上.若

，且

，求

的值.

2018-12-25更新 | 188次组卷 | 1卷引用：2011年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题

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