多项式的根及应用练习题及答案-高中数学高三-组卷网

2023高三·北京·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数方程韦达定理

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 已知恰有两个零点，求的取值范围．

2023-11-01更新 | 83次组卷 | 1卷引用：2023年清华大学强基计划数学测试题

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17-18高三·北京·强基计划

单选题 | 较易(0.85) |

韦达定理虚根成对原理判断零点所在的区间

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

2 . 设虚数z满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-10更新 | 85次组卷 | 1卷引用：2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题

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16-17高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

三角恒等式、不等式、最值韦达定理

解题方法

已知角求三角函数值

3 .

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-06更新 | 126次组卷 | 1卷引用：2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题（二测）

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

均值不等式韦达定理求最值

4 . 实数

和正数

使得

有三个实数根

．且满足：（1）

；（2）

，求

的最大值.

2023-03-10更新 | 514次组卷 | 1卷引用：第一篇代数与近世代数专题3 多项式与线性方程组

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

复数与三角及复数与方程韦达定理

5 . 设

是多项式

的四个根中的三个根，求所有这样的三个数

2023-03-10更新 | 506次组卷 | 1卷引用：第一篇代数与近世代数专题3 多项式与线性方程组

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

多项式恒等定理韦达定理

6 . 求所有多项式

使得对任意的

有

2023-03-10更新 | 452次组卷 | 1卷引用：第一篇代数与近世代数专题3 多项式与线性方程组

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

复数范围内方程的根韦达定理

7 . 设多项式

，证明：

至少有一个根为虚根．

2023-03-10更新 | 464次组卷 | 1卷引用：第一篇代数与近世代数专题3 多项式与线性方程组

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2023高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

虚根成对原理

8 . 证明实系数奇数次多项式必有一实数根．

2023-03-10更新 | 448次组卷 | 1卷引用：第一篇代数与近世代数专题3 多项式与线性方程组

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

虚根成对原理因式分解

9 . 求多项式

在C中的所有根．

2023-03-10更新 | 468次组卷 | 1卷引用：第一篇代数与近世代数专题3 多项式与线性方程组

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

韦达定理

10 . 已知实数

和正实数

使得关于

的一元二次方程

有两个不同的实根，且恰有一个根落在闭区间

中．证明：恰有一个根在开区间

中．

2023-03-10更新 | 453次组卷 | 1卷引用：第一篇代数与近世代数专题3 多项式与线性方程组

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