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解析
| 共计 71 道试题
1 . (1)对实系数的一元二次方程可以用求根公式求复数范围内的解,在复数范围解方程
(2)对一般的实系数一元三次方程),由于总可以通过代换消去其二次项,就可以变为方程.在一些数学工具书中,我们可以找到方程的求根公式,这一公式被称为卡尔丹公式,它是以16世纪意大利数学家卡尔丹(J. Cardan)的名字命名的.卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程可以变形为,把未知数写成两数之和,再把等式的右边展开,就得到,即.将上式与相对照,得到,把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方,,并把看成未知数,解得于是,方程一个根可以写成
阅读以上材料,求解方程
2024-04-15更新 | 292次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题
2 . 已知方程在复数范围内的一个根为,则______.
3 . 在复数范围内方程的两根为,则__________.
2023-04-17更新 | 274次组卷 | 1卷引用:广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 若mn都是正实数,方程和方程都有实数根,则m+n的最小值是(  )
A.4B.6C.8D.10
2023-02-15更新 | 200次组卷 | 2卷引用:安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题
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5 . 已知方程的两根为,则_______
2022-12-10更新 | 154次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市晋江市第一中学2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题
22-23高一上·上海浦东新·期中
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 方程的两根,满足,则___________
2022-11-14更新 | 378次组卷 | 3卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知是方程的两个根,则       
A.2008B.8002C.2009D.2020
2022-10-27更新 | 148次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一强基英才班上学期10月阳光调研数学试题
8 . 设是方程的两个实数根,则的值为(       
A.B.C.D.
2022-10-19更新 | 28次组卷 | 1卷引用:甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
19-20高一·上海·课后作业
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
9 . 已知是方程的两个实数根,则代数式的值为______
2022-09-06更新 | 974次组卷 | 4卷引用:专题02韦达定理-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)
2022高一·全国·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
10 . 已知是方程的两实根,则_______.
2022-07-07更新 | 402次组卷 | 2卷引用:1.2.2 二次方程(组) (分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接
共计 平均难度:一般