2023高三·全国·专题练习
1 . 已知实数
和正实数
使得关于
的一元二次方程
有两个不同的实根，且恰有一个根落在闭区间
中．证明：恰有一个根在开区间
中．
和正实数使得关于的一元二次方程有两个不同的实根，且恰有一个根落在闭区间中．证明：恰有一个根在开区间中．
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2 . 若m、n都是正实数，方程
和方程
都有实数根，则m+n的最小值是（ ）
和方程都有实数根，则m+n的最小值是（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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3 . 已知实数x，y，z满足
，求
的最值．
，求的最值．
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4 . 设
是方程
的三个根，则
（ ）
是方程的三个根，则（ ）A． | B． |
C． | D．以上答案都不对 |
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5 . 设p，q均为不超过100的正整数，则有有理根的多项式
的个数为（ ）
的个数为（ ）| A．99 | B．133 | C．150 | D．前三个答案都不对 |
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6 . 设a，b，c，d是方程
的4个复根，则
（ ）
的4个复根，则（ ）A． | B． | C． | D．前三个答案都不对 |
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7 . 已知
是
的2019个根，则
__________ ．
是的2019个根，则
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22-23高三上·江苏盐城·阶段练习
名校
8 . 已知函数
：
(1)讨论
的单调性；
(2)设
，若在
，
处的切线过点
，证明： 
.
：(1)讨论
的单调性；(2)设
，若在，处的切线过点，证明： .
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9 . 若关于
的复系数一元二次方程
的一个根为
，则另一个根
________ ．
的复系数一元二次方程的一个根为，则另一个根
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2022-02-21更新
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938次组卷
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3卷引用：浙江省2022届高三毕业生“极光杯”线上综合测试IV数学试题
10 . 若
是关于x的实系数方程
的一个根，则
_______ ．
是关于x的实系数方程的一个根，则
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2021-12-10更新
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515次组卷
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4卷引用：山东省威海市文登区2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
