解题方法
1 . 已知函数
，其中
．
(1)
时，求函数
的单调增区间；
(2)已知存在三个不相等的实数
，使得
成立，求
的取值范围．
，其中．(1)
时，求函数的单调增区间；(2)已知存在三个不相等的实数
，使得成立，求的取值范围．
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名校
2 . 已知
．
(1)若函数
在
上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)
，用
表示
，
中的最小者，记为
.若
，记的最小值
，
，求
的最大值．
．(1)若函数
在上单调递减，求实数a的取值范围；(2)
，用表示，中的最小者，记为.若，记的最小值，，求的最大值．
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2023-03-01更新
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285次组卷
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4卷引用：四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
，
．
(1)若函数在
上单调，求实数a的取值范围；
(2)用
表示m，n中的最小值，设函数
，试讨论函数
的图象与函数
的图象的交点个数．
，．(1)若函数
在上单调，求实数a的取值范围；(2)用
表示m，n中的最小值，设函数，试讨论函数的图象与函数的图象的交点个数．
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2022-11-15更新
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471次组卷
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2卷引用：广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
4 . 对于区间
，若函数
同时满足：①在
上是单调函数；②函数，
的值域是，则称区间为函数的“保值”区间．（1）写出函数
的一个“保值”区间为_________ ；（2）若函数
存在“保值”区间，则实数
的取值范围为_________ ．
，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数，的值域是，则称区间为函数的“保值”区间．（1）写出函数的一个“保值”区间为存在“保值”区间，则实数的取值范围为
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2022-11-03更新
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643次组卷
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8卷引用：广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知函数
，若方程
有五个不等实根，则实数m的取值范围为（ ）
，若方程有五个不等实根，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-10更新
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279次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 对于区间[a,b](a<b),若函数
同时满足：①
在[a,b]上是单调函数，②函数在[a,b]的值域是[a,b]，则称区间[a,b]为函数的“保值”区间
（1）求函数
的所有“保值”区间
（2）函数
是否存在“保值”区间？若存在，求
的取值范围，若不存在，说明理由
同时满足：①在[a,b]上是单调函数，②函数在[a,b]的值域是[a,b]，则称区间[a,b]为函数的“保值”区间（1）求函数
的所有“保值”区间（2）函数
是否存在“保值”区间？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由
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2018-11-10更新
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1527次组卷
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14卷引用：北京市第十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市第十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城13中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】广东省湛江第一中学2018-2019学年高一上学期第一次大考数学试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一上学期半期考试数学试题北京市西城区北京师范大学附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省潍坊市2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省广东实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市育才学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广西桂林中学2017-2018学年高一上学期第一次月考（开学考试）数学试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一6月（第三次）月考数学试题江西省赣州市崇义中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）[新教材精创]第五章函数概念与性质练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）第二章 函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）
