抛物线的中点弦多选题练习题及答案-河北高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

23-24高三下·河北沧州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的中点弦直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题向量共线问题

1 . 已知点

为抛物线

的准线与

轴的交点，

分别为

上不同两点（其中

在第一象限），

为抛物线的焦点，

为坐标原点，则下列说法正确的有（）

A．若

，则

中点横坐标的最小值为4

B．若

三点共线，且

，则直线

的斜率为

C．若

三点共线，且

，则直线

的斜率为

D．若

三点共线，且

的外接圆与

的交点为

（异于

），则

的重心在

轴上

2024-05-09更新 | 181次组卷 | 1卷引用：河北省沧州市沧衡名校联盟2023-2024学年高三下学期4月模拟考试数学试题

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2023·河北承德·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示抛物线中的定值问题抛物线的中点弦根据韦达定理求参数

名校

解题方法

中点弦问题定值问题

2 . 已知O为坐标原点，F为抛物线

的焦点，C的准线与x轴的交点为

，过F的直线l与C交于A，B两点，与C的准线交于点E，直线l的倾斜角

，且点A在第一象限，下列选项正确的有（）

A．为定值	B．为定值
C．若F为AE的中点，则	D．若B为AE的中点，则

2023-04-21更新 | 507次组卷 | 2卷引用：河北省承德市2023届高三下学期4月高考模拟数学试题

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2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线的范围抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题范围问题

3 . 已知

为抛物线

上的三个点，焦点F是

的重心．记直线AB，AC，BC的斜率分别为

，则（）

A．线段BC的中点坐标为

B．直线BC的方程为

C．

D．

2023-04-12更新 | 1097次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题

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21-22高三上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的中点弦直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 已知直线

与抛物线

交于

两点，若线段

的中点是

，则（）

A．	B．
C．	D．点在以为直径的圆内

2021-09-30更新 | 702次组卷 | 7卷引用：河北省沧州市普通高中2022届高三上学期9月教学质量监测数学试题

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2021·山东·三模

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式抛物线的中点弦直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知

为抛物线

上一动点，

为抛物线的焦点，

，直线

与拋物线交于点

，下列结论正确的是（）

A．

的最小值为4

B．若直线

过点

，则以

为直径的圆与

轴相切

C．存在直线

，使得

两点关于直线

对称

D．设拋物线准线与

轴交点为

，若直线

过点

，则有

2021-06-26更新 | 1273次组卷 | 8卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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