解题方法
1 . 已知定义在区间
的函数
.
(1)证明：函数
在
上为单调递增函数；
(2)设方程
有四个不相等的实根，在
上是否存在实数
，
，使得函数
在区间
上单调，且的取值范围为
？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由．
的函数.(1)证明：函数
在上为单调递增函数；(2)设方程
有四个不相等的实根，在上是否存在实数，，使得函数在区间上单调，且的取值范围为？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知二次函数
(1)若
且方程
有整数解
，
，试求：，的值；
(2)若
在
上与
轴有两个不同的交点，求
的取值范围；
(3)若
时，
，且在区间
，
上的最大值为1，试求
的最大值与最小值.
(1)若
且方程有整数解，，试求：，的值；(2)若
在上与轴有两个不同的交点，求的取值范围；(3)若
时，，且在区间，上的最大值为1，试求的最大值与最小值.
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2020高三·全国·专题练习
3 . 已知
， 若函数
在
上的最大值为
，最小值为
，令
.
（1）求
的表达式；
（2）若关于的方程
有解，求实数
的取值范围.
， 若函数在上的最大值为，最小值为，令.（1）求
的表达式；（2）若关于
的方程有解，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 设a为正数，函数
满足
且
（1）若f(1)=1，求f(x)；
（2）设
，若对任意实数t，总存在x1、x2∈[t-1，t+1]，使得f(x1)-f(x2)≥g(x3)-g(x4)对所有x3,x4∈
都成立，求a的取值范围.
满足且（1）若f(1)=1，求f(x)；
（2）设
，若对任意实数t，总存在x1、x2∈[t-1，t+1]，使得f(x1)-f(x2)≥g(x3)-g(x4)对所有x3,x4∈都成立，求a的取值范围.
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2020-08-07更新
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1992次组卷
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4卷引用：专题07 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题07 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）广东省广州市2019-2020学年广雅、执信、二中、六中四校高一下学期期末联考数学试题（已下线）【新东方】双师87广东省广州市六中、二中、广雅、省实、执信五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
