1 . 对于函数,,若存在,使得,则称函数为“不动点”函数,其中是的一个不动点;若存在,使得,则称函数为“次不动点”函数,其中是的一个次不动点.
(1)判断函数是否为不动点函数,并说明理由;
(2)若函数在区间上有且仅有两个不同的不动点和一个次不动点,求实数b的取值范围.
(1)判断函数是否为不动点函数,并说明理由;
(2)若函数在区间上有且仅有两个不同的不动点和一个次不动点,求实数b的取值范围.
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2023高一上·全国·专题练习
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2 . 已知函数,在,上有最大值1和最小值0.设.(其中为自然对数的底数)
(1)求,的值;
(2)若不等式在,上有解,求实数的取值范围;
(3)若方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1)求,的值;
(2)若不等式在,上有解,求实数的取值范围;
(3)若方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
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3 . 已知函数.
(1)若,的最小值为0,求非零实数a的值;
(2)若,恒成立,求实数a的取值范围.
(1)若,的最小值为0,求非零实数a的值;
(2)若,恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-11-24更新
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235次组卷
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3卷引用:第五章 一元函数的导数及其应用(压轴题专练,精选34题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(压轴题专练,精选34题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省扬州市2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题
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4 . 若函数与满足:对任意的,总存在唯一的,使成立,则称是在区间上的“阶伴随函数”;对任意的,总存在唯一的,使成立,则称是区间上的“阶自伴函数”.
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”?并说明理由:
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”,求的值;
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”?并说明理由:
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”,求的值;
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.
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5 . 若函数与满足:对任意的,总存在唯一的,使成立,则称是在区间上的“阶伴随函数”;当时,则称为区间上的“阶自伴函数”,
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”?并说明理由;
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”,求的值;
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”?并说明理由;
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”,求的值;
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.
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6 . 设函数,其中.
(1)若,求函数在区间上的值域;
(2)若,且对任意的,都有,求实数的取值范围;
(3)若对任意的,都有,求实数的取值范围.
(1)若,求函数在区间上的值域;
(2)若,且对任意的,都有,求实数的取值范围;
(3)若对任意的,都有,求实数的取值范围.
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2023-10-13更新
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1793次组卷
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10卷引用:单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】
(已下线)单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(已下线)一次函数与二次函数2015-2016学年江苏省泗阳桃州、洪翔中学高一上第一次联考数学试卷2016-2017学年江苏泰州中学高一上第一次月考数学卷江苏省泰州中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学(理)试题辽宁省阜新市实验中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
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7 . 若函数与满足:对任意的,总存在唯一的,使成立,则称是在区间上的“阶伴随函数”;当时,则称为区间上的“m阶自伴函数”.
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”?并说明理由;
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”,求的值;
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”?并说明理由;
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”,求的值;
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.
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8 . 已知函数(,).
(1)若函数的图像与直线均无公共点,求证:;
(2)若,时,对于给定的负数,有一个最大的正数,使时,都有,求的最大值;
(3)若,且,又时,恒有,求的解析式.
(1)若函数的图像与直线均无公共点,求证:;
(2)若,时,对于给定的负数,有一个最大的正数,使时,都有,求的最大值;
(3)若,且,又时,恒有,求的解析式.
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9 . 已知函数在区间上的最大值为4,最小值为1,记.
(1)求实数a、b的值;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数t的范围;
(3)对于定义在上的函数,设,,用任意的将划分为个小区间,其中,若存在一个常数,使得不等式恒成立,则称函数为上的有界变差函数,试判断函数是否是在上的有界变差函数,若是,求出M的最小值;若不是,请说明理由.
(1)求实数a、b的值;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数t的范围;
(3)对于定义在上的函数,设,,用任意的将划分为个小区间,其中,若存在一个常数,使得不等式恒成立,则称函数为上的有界变差函数,试判断函数是否是在上的有界变差函数,若是,求出M的最小值;若不是,请说明理由.
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2023高三·全国·专题练习
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10 . 已知函数在区间上的最大值为4,最小值为1,记为.
(1)求实数,的值;
(2)若不等式成立,求实数的取值范围;
(3)对于任意满足的自变量,,,…,,如果存在一个常数,使得定义在区间上的一个函数,恒成立,则称函数为区间上的有界变差函数,试判断函数是否是区间上的有界变差函数,若是,求出的最小值;若不是,请说明理由.
(1)求实数,的值;
(2)若不等式成立,求实数的取值范围;
(3)对于任意满足的自变量,,,…,,如果存在一个常数,使得定义在区间上的一个函数,恒成立,则称函数为区间上的有界变差函数,试判断函数是否是区间上的有界变差函数,若是,求出的最小值;若不是,请说明理由.
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