1 . 函数的值域为________.

2 . 给出下列四个命题：
① 函数为奇函数；
② 奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；
③ 函数的值域是；
④ 若函数的定义域为，则函数的定义域为；
其中正确命题的序号是___________.(填上所有正确命题的序号)

3 . 已知函数（且）.
（1）若的定义域为，判断的单调性，并加以说明；
（2）当时，是否存在，，使得在区间上的值域为，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，已知点是边长为1的正三角形的中心，线段经过点，并绕点转动，分别交边于点，设，，其中.

（1）求表达式的值，并说明理由；
（2）求面积的最大和最小值，并指出相应的的值.

5 . 已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表：则方程g(f(x))=x的解集为（       ）

x	1		2		3
f(x)	2		3		1
x		1		2		3
g(x)		3		2		1

A．{1}	B．{2}
C．{3}	D．∅

6 . 若存在，，使得，则实数a的取值范围为_________.

7 . 若函数为奇函数．
（1）求的值；
（2）求函数的定义域；
（3）求函数的值域．

8 . 已知函数，．
（1）求，；
（2）若函数，求的值域．

9 . 已知函数的定义域是,则的定义域是________;已知函数的值域是,则的值域是________.

10 . 对于实数，定义函数定义域为，其中为的小数点后第位的数字，规定，则的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．