已知函数
（
且
）.
（1）若
的定义域为
，判断的单调性，并加以说明；
（2）当
时，是否存在
，
，使得在区间上的值域为
，若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
（且）.（1）若
的定义域为，判断的单调性，并加以说明；（2）当
时，是否存在，，使得在区间上的值域为，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
更新时间：2020-03-04 18:59:44
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【推荐1】已知函数
的定义域为
，对任意的
，都有
．当
时，
．
(1)求
的值，并证明：当
时，
；
(2)判断的单调性，并证明你的结论；
(3)若
，求不等式
的解集．
的定义域为，对任意的，都有．当时，．(1)求
的值，并证明：当时，；(2)判断
的单调性，并证明你的结论；(3)若
，求不等式的解集．
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【推荐2】已知函数
是奇函数（
且
）．
①求实数
的值；
②判断
在区间
上的单调性，并加以证明；
③当
且
时，的值域是，求实数
与
的值．
是奇函数（且）．①求实数
的值；②判断
在区间上的单调性，并加以证明；③当
且时，的值域是，求实数与的值．
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【推荐1】已知函数
的定义域为D，若恰好存在n个不同的实数
，
，…，
，使得
（其中
，2，…，n，
），则称函数为
级J函数”.
(1)若函数
，试判断函数是否为“n级J函数”.如果是，求出n的值；如果不是，请说明理由.
(2)函数
是定义在R上的“4级J函数”，求实数m的取值范围.
的定义域为D，若恰好存在n个不同的实数，，…，，使得（其中，2，…，n，），则称函数为级J函数”.(1)若函数
，试判断函数是否为“n级J函数”.如果是，求出n的值；如果不是，请说明理由.(2)函数
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【推荐2】已知函数
.
(1)当
时,求函数的极小值；
(2)若函数在
有
个零点,求实数
的取值范围；
(3)在（2）的条件下,若函数
在
的三个零点分别为
,求证: 
.
.(1)当
时,求函数的极小值；(2)若函数
在有个零点,求实数的取值范围；(3)在（2）的条件下,若函数
在的三个零点分别为,求证: .
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【推荐3】已知函数
.
（Ⅰ）若
，当
时，若不等式
恒成立，求实数
的值；
（Ⅱ）若
，且函数
在
上单调递增，求的取值范围；
（Ⅲ）若函数
的图像在
上与
轴有两个不同的交点，求
的取值范围.
.（Ⅰ）若
，当时，若不等式恒成立，求实数的值；（Ⅱ）若
，且函数在上单调递增，求的取值范围；（Ⅲ）若函数
的图像在上与轴有两个不同的交点，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
．
（Ⅰ）若
，求函数的定义域和值域；
（Ⅱ）若函数的定义域为
，值域为
，求实数
的值．
．（Ⅰ）若
，求函数的定义域和值域；（Ⅱ）若函数
的定义域为，值域为，求实数的值．
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【推荐2】已知函数
，
．
（1）当
时，求函数的值域；
（2）若关于的方程
有两个不等根
，求
的值；
（3）已知存在实数，使得对任意
，关于的方程
在区间
上总有 
个不等根，，
，求出实数的取值范围．
，．（1）当
时，求函数的值域；（2）若关于
的方程有两个不等根，求的值；（3）已知存在实数
，使得对任意，关于的方程在区间上个不等根，，，求出实数的取值范围．
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是定义在
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
