1 . 悬索桥是以通过索塔悬挂并锚固于两岸（或桥两端）的缆索（或钢链）作为上部结构主要承重构件的桥梁．当微积分尚未出现时，伽利略猜测缆索悬链线的形状是抛物线，直到1691年莱布尼兹和伯努利借助微积分推导出缆索悬链线的方程为
，其中c为参数．当
时，该方程就是双曲余弦函数
，类似的有双曲正弦函数
．则
_____ ，函数
的最小值为___ ．
，其中c为参数．当时，该方程就是双曲余弦函数，类似的有双曲正弦函数．则的最小值为
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解题方法
2 . 若一个偶函数的值域为
，则这个函数的解析式可以是
___________ .
，则这个函数的解析式可以是
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2022-04-29更新
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1615次组卷
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5卷引用：福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期第二次质检数学试题
名校
3 . 已知
，则
的单调增区间为______ ，值域为______ .
，则的单调增区间为
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2021-10-28更新
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947次组卷
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3卷引用：福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 给出下列四个命题：
① 函数
为奇函数；
② 奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；
③ 函数
的值域是
；
④ 若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
；
其中正确命题的序号是___________ .(填上所有正确命题的序号)
① 函数
为奇函数；② 奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；
③ 函数
的值域是；④ 若函数
的定义域为，则函数的定义域为；其中正确命题的序号是
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2020-11-18更新
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273次组卷
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7卷引用：福建省莆田第九中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题
福建省莆田第九中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题2020届江西省分宜中学高三上学期第一次段考数学（理）试题内蒙古通辽第五中学2020-2021学年高三年级第三次月考试卷文科数学试题（已下线）练习16+抽象函数的性质专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题01 函数（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
5 . 已知
，则函数
的最小值为__________ .
，则函数的最小值为
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2019-11-29更新
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261次组卷
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2卷引用：福建省南平市浦城县2019-2020学年高一上学期期中测试数学试题
