解题方法
1 . 定义在
上的奇函数
满足
，当
时，
，则
______________ .
上的奇函数满足，当时，，则
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解题方法
2 . 已知二次函数
，
.
(1)若函数是偶函数，求实数
的值；
(2)若
，求不等式
的解集；
(3)若函数在区间
上具有单调性，求实数的取值范围.
，.(1)若函数
是偶函数，求实数的值；(2)若
，求不等式的解集；(3)若函数
在区间上具有单调性，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
为奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)求关于
的不等式
的解集；
(3)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
为奇函数．(1)求实数
的值；(2)求关于
的不等式的解集；(3)设函数
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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2024-01-25更新
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451次组卷
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2卷引用：天津市重点校联考2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)根据函数单调性定义证明在上单调递减；
(3)如果对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求实数
的值；(2)根据函数单调性定义证明
在上单调递减；(3)如果对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
，则“
”是“为奇函数”的（ ）
，则“”是“为奇函数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-17更新
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959次组卷
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4卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷
2023·新疆·一模
解题方法
6 . 若函数
是偶函数，则实数的值为______ ．
是偶函数，则实数的值为
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2024-01-10更新
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309次组卷
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4卷引用：高一数学开学摸底考-天津专用开学摸底考试卷
（已下线）高一数学开学摸底考-天津专用开学摸底考试卷新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
(1)求、
的值及的解析式；
(2)用定义法证明函数在上单调递增；
(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数，且(1)求
、的值及的解析式；(2)用定义法证明函数
在上单调递增；(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
8 . 已知奇函数
的定义域为
.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明；
(2)若实数满足
，求的取值范围；
(3)设函数
，若存在
，存在
，使得成立，求实数的取值范围.
的定义域为.(1)判断函数
的单调性，并用定义证明；(2)若实数
满足，求的取值范围；(3)设函数
，若存在，存在，使得成立，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
，且函数为奇函数
(1)求函数的定义域；
(2)求实数的值
(3)用定义证明函数在
上单调递减
，且函数为奇函数(1)求函数的定义域；
(2)求实数
的值(3)用定义证明函数
在上单调递减
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名校
10 . 已知函数
是定义域上的奇函数，且
．
(1)判断并证明函数在上的单调性；
(2)令函数
，若
在上有两个零点，求实数的取值范围．
是定义域上的奇函数，且．(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)令函数
，若在上有两个零点，求实数的取值范围．
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2023-12-16更新
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832次组卷
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4卷引用：天津市蓟州区下营中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
天津市蓟州区下营中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省苏州十中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试题（已下线）第8章 函数应用综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
