解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
为何值时,
为偶函数,说明理由;
(2)若
,证明:
;
(3)若
,求证:
有两个不相等的实数根.
.(1)当
为何值时,为偶函数,说明理由;(2)若
,证明:;(3)若
,求证:有两个不相等的实数根.
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2023-08-06更新
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151次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求和
的值；
(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；
(3)求证：的值域为
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求
和的值；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)求证：
的值域为．
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名校
3 . 已知函数
，
是定义在
上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）用单调性的定义证明：
是减函数；
（3）若函数
在
上有两个不同的零点
，
，
（ⅰ）求实数
的取值范围；
（ⅱ）求证：
.
，是定义在上的奇函数.（1）求实数
的值；（2）用单调性的定义证明：
是减函数；（3）若函数
在上有两个不同的零点，，（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）求证：
.
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2021-01-28更新
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653次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知奇函数
.
(1)试确定的值；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)若方程
在
上有解，求证：
.
.(1)试确定
的值；(2)判断
的单调性，并证明；(3)若方程
在上有解，求证：.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
为奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数的单调性（不用证明）；
(3)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数m的取值范围．
为奇函数．(1)求实数a的值；
(2)判断函数
的单调性（不用证明）；(3)设函数
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知定义域为的函数
是奇函数.
(1)求，的值；
(2)判断的单调性，并作简要说明，无需证明；
(3)若存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求
，的值；(2)判断
的单调性，并作简要说明，无需证明；(3)若存在
，使成立，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义法证明：
(3)求不等式
的解集.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用定义法证明：(3)求不等式
的解集.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若
，判断并用定义证明函数的单调性；
(3)设
，且
在区间
上不存在零点，求实数的取值范围.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)若
，判断并用定义证明函数的单调性；(3)设
，且在区间上不存在零点，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
是
上的奇函数.
(1)求实数，
的值；
(2)判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
是上的奇函数.(1)求实数
，的值；(2)判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明；(3)若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
是定义在R上的奇函数.
(1)求实数a的值：
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)若
有两个零点，请写出k的范围（直接写出结论即可）.
是定义在R上的奇函数.(1)求实数a的值：
(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)若
有两个零点，请写出k的范围（直接写出结论即可）.
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2024-02-05更新
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375次组卷
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2卷引用：北京市顺义区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
