1 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式：.

2 . 已知函数的图像关于原点对称
(1)求实数的值（不需证明），
(2)解关于的不等式：；
(3)若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)当，，解关于的不等式.

4 . 设a是大于1的常数，，已知函数是奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)若对任意的实数x，关于x的不等式均成立，求实数k的取值范围；
(3)证明：关于x的方程有且仅有一个实数解；设此实数解为，试比较与的大小．

5 . 已知函数．
(1)若是偶函数，求的值；
(2)若方程在上有实数解，求实数的取值范围；
(3)若在区间上严格递增，求实数的取值范围．

6 . 已知a为常数，设函数的表达式为．
(1)若函数为偶函数，求a的值；
(2)若，求函数的最小值；
(3)若方程有两个不相等的实数解、，且，求a的取值范围．