1 . 在直角坐标系中，记函数的图象为曲线，函数的图象为曲线.
(1)若，求的值；
(2)当曲线在直线的下方时，求的取值范围；
(3)证明：曲线和没有交点.

2 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)解关于的不等式.

3 . 已知函数的图象过原点，且．
(1)求实数的值；
(2)求不等式的解集；
(3)若函数，判断函数的奇偶性，并证明你的结论．

4 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并给予证明；
(3)求关于的不等式的解集.

5 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若对于恒成立，求实数的最小值．

6 . 已知函数f(x)＝log_a(x＋1)－log_a(1－x)，a＞0且a≠1．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．

7 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并予以证明；
(3)求使成立的x的取值范围.

8 . 函数的定义域为D，若存在正实数k，对任意的，总有，则称函数具有性质.
（1）判断下列函数是否具有性质，并说明理由.
①；②；
（2）已知为二次函数，若存在正实数k，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
（3）已知为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.

9 . 已知函数，.设函数.
（1）求函数的定义域；
（2）判断奇偶性并证明；
（3）若成立，求的取值范围.

10 . 已知函数，且.
（1）求的定义域；
（2）判断并证明的奇偶性；
（3）求满足的实数x的取值范围.