1 . 已知函数且.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，是否存在，使得在区间上的值域是，若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.

2 . 意大利数学家斐波那契年~年）以兔子繁殖数量为例，引人数列：，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即，故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为．设是不等式的正整数解，则的最小值为__________．

3 . 已知函数定义域为，，对任意的，当时，有（e是自然对数的底）.若，则实数a的取值范围是______.

4 . 已知函数，，.
(1)若，求不等式的解集；
(2)已知函数，且方程有唯一实数解，求实数的取值范围.

5 . 对于函数．
(1)若，且为奇函数，求的值；
(2)设，，若对任意实数，当时，满足，求实数的取值范围．

6 . 已知.
(1)若，求的取值范围；
(2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围