1 . 已知对数函数，
(1)求的值；
(2)解不等式．

2 . 近年来，我国在航天领域取得了巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度v（单位：m/s）.其中（单位m/s）是喷流相对速度，m（单位：kg）是火箭（除推进剂外）的质量，M（单位：kg）是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为2000m/s.
参考数据：.
(1)当总质比为230时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；
(2)经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加500m/s，求在材料更新和技术改进前总质比最小整数值？

3 . 已知定义在R上的函数满足且，．
(1)求的解析式；
(2)若不等式恒成立，求实数a取值范围；
(3)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．

4 . 已知，函数.
(1)若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；
(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

5 . 已知函数），当点M（x，y）在函数g（x）的图象上运动时，对应的点在f（x）的图象上运动，则称g（x）是f（x）的相关函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；
(3)设函数，，当时，求|F（x）|的最大值．

6 . 已知函数是指数函数．
(1)求的解析式；
(2)若，求的取值范围．

7 . 已知函数，其中，且.
(1)讨论关于x的不等式的解；
(2)若关于x的方程在上有解，求实数m取值范围.

9 . （1）求函数，的值域；
（2）解关于的不等式：（，且）．

10 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）设，解不等式.