1 . 为落实中央“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2020年在其扶贫基地投入300万元研发资金用于蔬菜的开发与种植，并计划今后20年内在此基础上，每年投入的研发资金数比上一年增长.（参考数据）
(1)以2021年为第1年，分别计算该企业第1年、第2年投入的研发资金数，并写出第年该企业投入的研发资金数（万元）与的函数关系式以及函数的定义域；
(2)该企业从哪年开始投入的研发资金数将超过1200万元？

2 . 已知函数，其中且．
(1)求的值和函数的定义域；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)求不等式的解集．

3 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有60分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分与当天锻炼时间（单位：分）的函数关系．要求及图示如下：

①函数是区间上的增函数；
③每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；
④每天运动时间为20分钟时，当天得分为2分；
⑤每天运动时间为60分钟时，当天得分不超过5分．
现有以下三个函数模型供选择：
（Ⅰ），（Ⅱ），（Ⅲ）．
(1)请你根据条件及图像从中选择一个合适的函数模型，并求出函数的解析式；
(2)求每天得分不少于3分，至少需要锻炼多少分钟．（注：，结果保留整数）．

4 . 已知集合，集合，集合.
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若方程只有一个解，求的取值范围．

6 . 已知集合，.
(1)若，求和；
(2)求实数的取值范围，使成立.

7 . 已知函数（且）的图象过点．
(1)若，求的定义域并判断其奇偶性；
(2)解关于x的不等式．

8 . 已知集合，，.
(1)计算；
(2)若集合是单元素集，求实数的取值范围.

9 . 设集合，.
(1)若为空集，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围.

10 . 已知奇函数和偶函数满足：．
(1)分别求出函数和的解析式；
(2)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；
(3)若对于任意和任意，都有成立，求实数的取值范围．