1 . 已知函数.
(1)求在上的值域；
(2)，若对，，使得，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)若，求在上的值域；
(2)解关于的不等式.

3 . 已知对数函数的图象经过点.
(1)求不等式的解集；
(2)已知函数的反函数为，，求在上的最大值和最小值.

4 . 已知集合.
(1)分别求；
(2)已知集合，若，求实数的取值范围.

5 . 设全集，集合，其中．
(1)若“”是“”成立的必要不充分条件，求的取值范围；
(2)若命题“，使得”是真命题，求的取值范围．

6 . 已知函数，函数
(1)若函数为奇函数，求的值．
(2)若，且，求不等式的解集．

7 . 在①，②，③到这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并回答下列问题．设全集，__________，．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)，，求实数的取值范围.

9 . 已知函数且.
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(2)当时，解不等式.

10 . 近年来，我国在航天领域取得了巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度v（单位：m/s）.其中（单位m/s）是喷流相对速度，m（单位：kg）是火箭（除推进剂外）的质量，M（单位：kg）是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为2000m/s.
参考数据：.
(1)当总质比为230时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；
(2)经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加500m/s，求在材料更新和技术改进前总质比最小整数值？