1 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式的解集.

2 . 已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)求不等式的解集；
(3)若于恒成立，求的取值范围．

3 . 已知函数（且）的图象过点.
(1)求函数的解析式；
(2)解不等式.

4 . 已知函数，
（1）当=1时，求不等式的解集；
（2）若的定义域为R，求的取值范围.

5 . 已知定义在上的函数满足：①对任意正实数x，y，都有；②当时，．
（1）判断函数在上的单调性，并证明；
（2）若，集合，（且），且，求实数a的取值范围．

6 . 已知，()
（1）当时，若和均为真命题，求的取值范围：
（2）若和的充分不必要条件，求的取值范围．

7 . 已知三个集合，，.三个命题：实数为小于6的正整数；：是成立的充分不必要条件；：是成立的必要不充分条件.已知三个命题、、都是真命题，求实数的值.

8 . 设函数的定义域为D，若存在∈D，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数
（1）若，求的不动点；
（2）若函数在区间[0，1]上存在不动点，求实数的取值范围；
（3）设函数，若，都有成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数且．
当时，，求实数x的取值范围．
若在上的最大值大于0，求a的取值范围．

10 . （1）解不等式；
（2）在（1）的条件下，求函数的最大值和最小值及相应的的值.