设函数
的定义域为D，若存在
∈D，使得
成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数
（1）若
，求的不动点；
（2）若函数在区间[0，1]上存在不动点，求实数
的取值范围；
（3）设函数
，若
，都有
成立，求实数的取值范围.
的定义域为D，若存在∈D，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数（1）若
，求的不动点；（2）若函数
在区间[0，1]上存在不动点，求实数的取值范围；（3）设函数
，若，都有成立，求实数的取值范围.
20-21高二上·湖南·期中 查看更多[8]
更新时间：2020-11-15 13:27:59
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数为偶函数，
为奇函数，且
.
（1）求函数和的解析式.
（2）若
在
恒成立，求实数的取值范围.
（3）记
，若
，且
，求
的值.
为偶函数，为奇函数，且.（1）求函数
和的解析式.（2）若
在恒成立，求实数的取值范围.（3）记
，若，且，求的值.
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(0.4)
名校
【推荐2】我们知道，指数函数
（
，且
）与对数函数
（，且）互为反函数.已知函数
，其反函数为.
(1)求函数
，
的最小值；
(2)对于函数
，若定义域内存在实数，满足
，则称为“L函数”.已知函数
为其定义域上的“L函数”，求实数
的取值范围.
（，且）与对数函数（，且）互为反函数.已知函数，其反函数为.(1)求函数
，的最小值；(2)对于函数
，若定义域内存在实数，满足，则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
在
上为奇函数，
，
.
(1)求实数的值并指出函数
的单调性（单调性不需要证明）；
(2)设存在
，使
成立，求出
所在的集合
；
(3)请问是否存在的值，使
最小值为
，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
在上为奇函数，，.(1)求实数
的值并指出函数的单调性（单调性不需要证明）；(2)设存在
，使成立，求出所在的集合；(3)请问是否存在
的值，使最小值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知定义在
上的奇函数
.
（Ⅰ） 求
的值；
（Ⅱ） 若存在
，使不等式
有解，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）已知函数
满足
，且规定
，若对任意
，不等式
恒成立，求实数的最大值.
上的奇函数.（Ⅰ） 求
的值；（Ⅱ） 若存在
，使不等式有解，求实数的取值范围；（Ⅲ）已知函数
满足，且规定，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值.
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【推荐2】已知函数
（1）当
，
时，解关于
的方程
；
（2）若函数
是定义在上的奇函数，求函数解析式；
（3）在（2）的前提下，函数
满足
，若对任意且
，不等式
恒成立，求实数m的最大值．
（1）当
，时，解关于的方程；（2）若函数
是定义在上的奇函数，求函数解析式；（3）在（2）的前提下，函数
满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数m的最大值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，
.
(1)判断并证明
在
上的单调性；
(2)当
时，都有
成立，求实数的取值范围；
(3)若方程
在
上有
个实数解，求实数的取值范围.
，.(1)判断并证明
在上的单调性；(2)当
时，都有成立，求实数的取值范围；(3)若方程
在上有个实数解，求实数的取值范围.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)设
，当
时，对任意
，
，都有
，求
的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)设
，当时，对任意，，都有，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数
的图像恒在直线
的上方，求b的取值范围．
是偶函数．（1）求k的值；
（2）若函数
的图像恒在直线的上方，求b的取值范围．
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，
．
，若
是偶函数，求
时，设
，
，求
的值域；
恒成立，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐1】已知
，函数
(1)若
，求函数的定义域；
(2)设，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过2，求a的最小值；
(3)若关于x的方程
的解集中恰好只有一个元素，求实数a的取值范围.
，函数 (1)若
，求函数的定义域；(2)设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过2，求a的最小值；(3)若关于x的方程
的解集中恰好只有一个元素，求实数a的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
（
为自然对教的底数）．
（1）试讨论函数零点的个数；
（2）若，不等式
对
恒成立，求正数的取值范围．
，（为自然对教的底数）．（1）试讨论函数
零点的个数；（2）若
，不等式对恒成立，求正数的取值范围．
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（
且
）
时，求使得
的所有
