名校
1 . 已知
（其中
为自然对数的底数）.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程，
(2)当
时，判断
是否存在极值，并说明理由；
(3)
，求实数
的取值范围.
（其中为自然对数的底数）.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程，(2)当
时，判断是否存在极值，并说明理由；(3)
，求实数的取值范围.
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2024-01-29更新
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3146次组卷
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6卷引用：重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题
重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
2 . 已知实数
，函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)求证：存在极值点
，并求的最小值.
，函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：
存在极值点，并求的最小值.
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2023-11-17更新
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834次组卷
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15卷引用：重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
(1)讨论的极值点个数；
(2)若在
内有两个极值点
，
，且
，求的取值范围.
，(1)讨论
的极值点个数；(2)若
在内有两个极值点，，且，求的取值范围.
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2022-07-06更新
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1025次组卷
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4卷引用：重庆市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 设函数
.
(1)当时，判断函数
在
上的单调性；
(2)设
，且
，当
时，判断在的极值点个数.
.(1)当
时，判断函数在上的单调性；(2)设
，且，当时，判断在的极值点个数.
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2022-06-10更新
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244次组卷
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2卷引用：重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（Ⅰ）求函数
在
处的切线方程；
（Ⅱ）若关于x的不等式
恒成立，求实数a的值；
（Ⅲ）设函数
，在（2）的条件下，证明：
存在唯一的极小值点，且
．
．（Ⅰ）求函数
在处的切线方程；（Ⅱ）若关于x的不等式
恒成立，求实数a的值；（Ⅲ）设函数
，在（2）的条件下，证明：存在唯一的极小值点，且．
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中
，令
．
（1）求证：当
时，
无极值点；
（2）若函数
，是否存在实数，使得在
处取得极小值？并说明理由．
，其中，令．（1）求证：当
时，无极值点；（2）若函数
，是否存在实数，使得在处取得极小值？并说明理由．
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2020高三·全国·专题练习
真题
解题方法
7 . 已知a∈R，讨论函数f(x)＝ex(x2＋ax＋a＋1)的极值点的个数．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
（
）.
（1）若在其定义域内单调递增，求实数
的取值范围；
（2）若
，且有两个极值点
，其中
，求
的取值范围.
（）.（1）若
在其定义域内单调递增，求实数的取值范围；（2）若
，且有两个极值点，其中，求的取值范围.
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2020-08-13更新
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622次组卷
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5卷引用：重庆市育才中学校2023届高三4月诊断模拟数学试题
9 . 已知函数
，其中
.
（1）证明：函数有两个极值点，
，并求
的取值范围；
（2）若曲线在点
处的切线与该曲线有且仅有一个公共点，求a的所有可能值.
，其中.（1）证明：函数
有两个极值点，，并求的取值范围；（2）若曲线
在点处的切线与该曲线有且仅有一个公共点，求a的所有可能值.
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名校
10 . 已知函数
，．
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，设
，证明：函数存在唯一的极大值点，且
．
，．（1）讨论
的单调性；（2）当
时，设，证明：函数存在唯一的极大值点，且．
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