1 . 若是函数的极值点，数列满足，设，记表示不超过的最大整数．设，若不等式对恒成立，则实数的最大值为__________．

2 . 已知函数，为的导数．
(1)判断并证明在区间上存在的极大值点个数；
(2)判断的零点个数．

3 . 2022年北京冬奥会山地滑雪比赛，滑雪场中某一段滑道的示意图如下所示，A点､B点分别为这段滑道的起点和终点，它们在竖直方向的高度差为20.两点之间为滑雪弯道，相应的曲线可近似看作某三次函数图像的一部分（A､B分别在该三次函数的极值处）.综合考虑安全性与趣味性，在滑道最陡处，滑板与水平面成45°的夹角.则A､B两点在水平方向的距离约为（       ）

A．20

B．30

C．25

D．27

4 . 定义在R上的函数的导函数为，且的图像如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．函数在区间上单调递减	B．函数在区间上单调递减
C．函数在处取得极大值	D．函数在处取得极小值

5 . 可导函数在一点的导数值为0是函数在这点取得极值的（       ）．

A．充分不必要条件

B．既不充分也不必要条件

C．充要条件

D．必要不充分条件

6 . 已知函数在上的图象如图所示，则函数的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 定义在区间上的函数的导函数的图象如图所示，则下列结论不正确的是（       ）

A．函数在区间上单调递增	B．函数在区间上单调递减
C．函数在处取得极大值	D．函数在处取得极小值

8 . 已知函数的定义域为，导函数在区间上的图象如图所示，则函数在区间上的极大值点的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

9 . 已知函数
（1）求的极值点；
（2）若对任意恒成立，求的取值范围．