1 . 已知函数
和
有相同的最小值．
(1)求
；(2)是否存在直线
，其与两条曲线
和
共有三个不同的交点且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列？说明理由．
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名校
2 . 已知函数
，a>0.
(1)求函数
的最值；
(2)当a>1时，证明：函数有两个零点.
，a>0.(1)求函数
的最值；(2)当a>1时，证明：函数
有两个零点.
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2022-03-25更新
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783次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试（一）数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
(
且e为自然对数的底数).
（1）当
时，求
的最小值；
（2）若关于x的不等式
，求整数b的最大值.
(且e为自然对数的底数).（1）当
时，求的最小值；（2）若关于x的不等式
，求整数b的最大值.
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2021-05-10更新
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831次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2021届高三二模数学（理）试题
4 . 已知函数
的图象在
处的切线斜率为
.
（1）求证：
时，
；
（2）求证：
.
.
的图象在处的切线斜率为.（1）求证：
时，；（2）求证：
..
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解题方法
5 . 已知
的最小值为1（
是自然对数的底数），则
__________ .
的最小值为1（是自然对数的底数），则
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名校
解题方法
6 . 已知
.
（1）若存在最小值，求此时a的取值范围，并求出的最小值；
（2）当
时，
恒成立，求a的取值范围.
.（1）若
存在最小值，求此时a的取值范围，并求出的最小值；（2）当
时，恒成立，求a的取值范围.
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2021-03-06更新
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463次组卷
|
4卷引用：江西省重点中学盟校2021届高三3月第一次联考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）当
时，函数
在
上是减函数，求b的取值范围；
（2）若方程
的两个根分别为
，求证：
.
．（1）当
时，函数在上是减函数，求b的取值范围；（2）若方程
的两个根分别为，求证：.
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2020-09-04更新
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3598次组卷
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10卷引用：江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题
江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（理）试题江西省赣州市会昌县七校2021届高三联合月考数学（理科）试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期一摸数学（文）试题广东省广州、深圳市学调联盟2019-2020学年高三下学期第二次调研数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题安徽省淮北市濉溪县2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测数学试题
解题方法
8 . 如图，在矩形
与扇形
拼接而成的平面图形中，
，
，
，点
在弧
上，
在
上，
.设
，则当平面区域
（阴影部分）的面积取到最大值时
__________
与扇形拼接而成的平面图形中，，，，点在弧上，在上，.设，则当平面区域（阴影部分）的面积取到最大值时
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2020-04-11更新
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477次组卷
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5卷引用：2020届江西省上饶市六校高三一模（4月）文科数学试题
2020届江西省上饶市六校高三一模（4月）文科数学试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三1月复习诊断测试理科数学试题【省级联考】广东省2019届高考适应性考试理科数学试卷江西省上饶市六校2019-2020学年高三下学期第一次联考数学（文）试题（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，（
，为实数），若存在实数，使得
对任意
恒成立，则实数的取值范围是（ ）
，（，为实数），若存在实数，使得对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-19更新
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985次组卷
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8卷引用：2020届江西省名师联盟高三入学调研考试数学（理）试题
2020届江西省名师联盟高三入学调研考试数学（理）试题南昌市2020届高三数学（理科）零模试题安徽省合肥市第六中学2022届高三上学期一模理科数学试题2020届广西柳州高级中学高三2月线上月考数学（理）试题（已下线）第十七篇不等式恒成立01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷03（全国乙卷）
解题方法
10 . 设函数
，
，若对任意的
，总存在
，使得
，则实数的取值范围为（ ）
，，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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