名校
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值；
(2)若
，求函数
的零点个数.
.(1)求函数
的最小值；(2)若
，求函数的零点个数.
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2024-01-06更新
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1060次组卷
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5卷引用：2023-2024学年高三核心模拟卷(中)数学试卷( 一）
2023-2024学年高三核心模拟卷(中)数学试卷( 一）广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）模块三 大招9 函数零点问题的处理大招（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（5）（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】
2 . 已知函数
和
有相同的最小值．
(1)求
；(2)是否存在直线
，其与两条曲线
和
共有三个不同的交点且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列？说明理由．
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名校
解题方法
3 . 在同一平面直角坐标系中，
，
分别是函数
和
图象上的动点，若对任意
，有
恒成立，则实数
的最大值为
（ ）
，分别是函数和图象上的动点，若对任意，有恒成立，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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620次组卷
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2卷引用：江西省南昌市八一中学2023届高考三模理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
在
上恒成立，则实数a的取值范围________ ．
在上恒成立，则实数a的取值范围
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2023-05-17更新
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749次组卷
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2卷引用：江西省新八校2023届高三第二次联考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 设两个实数a，b满足：
，则正整数n的最大值为（ ）．（参考数据：
）
，则正整数n的最大值为（ ）．（参考数据：）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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6 . 已知函数
．
(1)若，求
的最大值；
(2)若
，证明：有两个零点．
．(1)若
，求的最大值；(2)若
，证明：有两个零点．
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名校
7 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若对
，都有
，求实数a的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若对
，都有，求实数a的取值范围．
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2022-05-06更新
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672次组卷
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3卷引用：江西省重点中学盟校2022届高三第二次联考数学（文）试题
8 . 已知函数
.
(1)判断的单调性；
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)判断
的单调性；(2)若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-04-04更新
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1143次组卷
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4卷引用：江西省八所重点中学2022届高三4月联考数学（文）试题
江西省八所重点中学2022届高三4月联考数学（文）试题湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (精讲+精练）-3甘肃省武威第八中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，a>0.
(1)求函数的最值；
(2)当a>1时，证明：函数有两个零点.
，a>0.(1)求函数
的最值；(2)当a>1时，证明：函数
有两个零点.
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2022-03-25更新
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782次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试（一）数学（文）试题
解题方法
10 . 设函数
.
(1)若曲线
在
处的切线
与直线
互相垂直，求的方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若曲线
在处的切线与直线互相垂直，求的方程；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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