1 . 已知函数
．
(1)若
，求
的最大值；
(2)若
，证明：有两个零点．
．(1)若
，求的最大值；(2)若
，证明：有两个零点．
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名校
2 . 已知函数
，a>0.
(1)求函数
的最值；
(2)当a>1时，证明：函数有两个零点.
，a>0.(1)求函数
的最值；(2)当a>1时，证明：函数
有两个零点.
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2022-03-25更新
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783次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试（一）数学（文）试题
3 . 已知函数
的图象在
处的切线斜率为
.
（1）求证：
时，
；
（2）求证：
.
.
的图象在处的切线斜率为.（1）求证：
时，；（2）求证：
..
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解题方法
4 . 已知函数
，
．
（1）求在
上的最小值；
（2）证明：
．
，．（1）求
在上的最小值；（2）证明：
．
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2021-03-21更新
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739次组卷
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4卷引用：江西省萍乡市2022届高三第一次质量检测数学（文）试题
江西省萍乡市2022届高三第一次质量检测数学（文）试题湘豫名校联考2020-2021学年高三（3月）文科数学试题（已下线）专题1.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）湘豫名校联盟2021届高三3月联考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若函数的图象与
轴存在交点，求
的最小值；
(2)若函数的图象在点
处的切线斜率为
，且函数的最大值为
，求证：
.
.(1)若函数
的图象与轴存在交点，求的最小值；(2)若函数
的图象在点处的切线斜率为，且函数的最大值为，求证：.
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2016-12-04更新
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713次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）当
时，函数
在
上是减函数，求b的取值范围；
（2）若方程
的两个根分别为
，求证：
.
．（1）当
时，函数在上是减函数，求b的取值范围；（2）若方程
的两个根分别为，求证：.
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2020-09-04更新
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3598次组卷
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10卷引用：江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题
江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（理）试题江西省赣州市会昌县七校2021届高三联合月考数学（理科）试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期一摸数学（文）试题广东省广州、深圳市学调联盟2019-2020学年高三下学期第二次调研数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题安徽省淮北市濉溪县2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测数学试题
