1 . 已知函数
和
有相同的最小值．
(1)求
；(2)是否存在直线
，其与两条曲线
和
共有三个不同的交点且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列？说明理由．
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名校
解题方法
2 . 在同一平面直角坐标系中，
，
分别是函数
和
图象上的动点，若对任意
，有
恒成立，则实数
的最大值为
（ ）
，分别是函数和图象上的动点，若对任意，有恒成立，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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648次组卷
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2卷引用：江西省南昌市八一中学2023届高考三模理科数学试题
名校
3 . 已知函数
，a>0.
(1)求函数
的最值；
(2)当a>1时，证明：函数有两个零点.
，a>0.(1)求函数
的最值；(2)当a>1时，证明：函数
有两个零点.
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2022-03-25更新
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783次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试（一）数学（文）试题
4 . 已知函数
的图象在
处的切线斜率为
.
（1）求证：
时，
；
（2）求证：
.
.
的图象在处的切线斜率为.（1）求证：
时，；（2）求证：
..
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解题方法
5 . 已知
的最小值为1（
是自然对数的底数），则
__________ .
的最小值为1（是自然对数的底数），则
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9-10高二下·江苏·期中
名校
6 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，求函数在
上最小值.
.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，求函数在上最小值.
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2020-12-30更新
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465次组卷
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16卷引用：2020届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三第一次模拟测试卷理科数学
2020届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三第一次模拟测试卷理科数学甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文科）试题（已下线）江苏省陆慕高级中学09—10学年度第二学期高二数学理科期中试卷（已下线）2014届河北省唐山市开滦二中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第12课时练习卷江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）甘肃省武威第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题天津市耀华中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（文）试题河北省黄骅中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题四川省乐山市峨眉第二中学校2021-2022学年高二下期三月月考理科数学试题（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（3）山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河北省唐山市滦南县2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数f (x)＝
的图象在点(－2，f (－2))处的切线方程为16x＋y＋20＝0.
（1）求实数a、b的值；
（2）求函数f(x)在区间[－1，2]上的最大值；
的图象在点(－2，f (－2))处的切线方程为16x＋y＋20＝0.（1）求实数a、b的值；
（2）求函数f(x)在区间[－1，2]上的最大值；
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2020-03-28更新
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598次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三上学期一模考后数学检测试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若函数的图象与
轴存在交点，求的最小值；
(2)若函数的图象在点
处的切线斜率为
，且函数的最大值为
，求证：
.
.(1)若函数
的图象与轴存在交点，求的最小值；(2)若函数
的图象在点处的切线斜率为，且函数的最大值为，求证：.
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2016-12-04更新
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713次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期模拟数学试题
