解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为1，
、
分别为棱
、
的中点，
为棱
上的动点，
为线段
的中点.则下列结论中正确序号为______ .
①
；②
平面
；③
的余弦值的取值范围是
；④△
周长的最小值为
的棱长为1，、分别为棱、的中点，为棱上的动点，为线段的中点.则下列结论中正确序号为①
；②平面；③的余弦值的取值范围是；④△周长的最小值为
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2 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2022-01-17更新
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1061次组卷
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7卷引用：新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（文）试题
名校
3 . 函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数
在
上的最小值；
(3)直接写出的一个值，使
恒成立，并证明.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求函数在上的最小值；(3)直接写出
的一个值，使恒成立，并证明.
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2022-01-12更新
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1255次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2023届高三第三次诊断性测试数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)当
时，记的最小值为
，求证：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)当
时，记的最小值为，求证：．
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2021-11-11更新
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606次组卷
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8卷引用：新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（理）试题
新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（理）试题【市级联考】广东省东莞市2019届高三第二学期第一次统考模拟考试文科数学试题宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学（文）试题【市级联考】广东省广州市2019届高三第一学期调研考试（一模）文科数学试题【市级联考】山东省枣庄市2018-2019学年高二上学期期末第二学段模块考试数学试题（已下线）2019年4月3日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-导数在研究函数中的应用黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
5 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，设函数
有最小值
，求的最大值.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，设函数有最小值，求的最大值.
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解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求函数的最值；
（2）当
时，
，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的最值；（2）当
时，，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，记函数在区间
的最大值为.最小值为，求
的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，记函数在区间的最大值为.最小值为，求的取值范围.
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2020-04-13更新
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417次组卷
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3卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学（文）试题
解题方法
8 . 已知函数
(
且
).
（1）求在
上的最小值;
（2）若
,函数恰有两个不同的零点
,求证:
.
(且).（1）求
在上的最小值;（2）若
,函数恰有两个不同的零点,求证:.
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9 . 已知
，函数
．
(1)当
为何值时，
取得最大值？证明你的结论；
(2)设在
上是单调函数，求
的取值范围；
(3)设
，当
时，
恒成立，求的取值范围．
，函数．(1)当
为何值时，取得最大值？证明你的结论；(2)设
在上是单调函数，求的取值范围；(3)设
，当时，恒成立，求的取值范围．
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