名校
1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．若曲线 在 处的切线方程为 ，则 |
B．若 ，则函数 的单调递增区间为 |
C．若 ，则函数在区间 上的最小值为 |
D．若 ，则 的取值范围为 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，则关于
的不等式
的解集为_____________ .
，则关于的不等式的解集为
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2024-04-16更新
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326次组卷
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4卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（九）数学试题
3 . 已知函数
．
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)若对于任意
，都有
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)若对于任意
，都有恒成立，求实数的取值范围．
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2024-04-05更新
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1257次组卷
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4卷引用：2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题
2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）（已下线）信息必刷卷02（北京专用）
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2024-01-02更新
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2852次组卷
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7卷引用：河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（一）
河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（一）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）热点2-5 导数的应用-单调性与极值（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（巩固版）
5 . 已知函数
且
.
(1)求的值；
(2)证明：当
时，
.
且.(1)求
的值；(2)证明：当
时，.
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6 . 已知函数
.
(1)证明：曲线在
处的切线经过坐标原点；
(2)记的导函数为
，设
，求使
恒成立的的取值范围.
.(1)证明：曲线
在处的切线经过坐标原点；(2)记
的导函数为，设，求使恒成立的的取值范围.
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2023·河南·模拟预测
解题方法
7 . 若
，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是______ ．
，不等式恒成立，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，若
，使得
成立，则的取值范围为（ ）
，若，使得成立，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-23更新
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1056次组卷
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6卷引用：河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（三）试题
河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（三）试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题19导数与函数的单调性、极值、最值问题（已下线）模块三 专题3 参数范围问题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二下学期第一次教学质量监测(期中)数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期第二学月月考（5月）数学试题
名校
9 . 设函数
，
.
(1)若直线
和曲线相切，求k的值；
(2)当
时，若存在正实数m，使对任意
，都有
恒成立，求k的取值范围.
，.(1)若直线
和曲线相切，求k的值；(2)当
时，若存在正实数m，使对任意，都有恒成立，求k的取值范围.
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2022-12-26更新
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304次组卷
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9卷引用：河南省2017届高三下学期质量检测理科数学试题
10 . 已知函数
.
(1)当时，求的单调区间；
(2)设函数的最大值为m，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)设函数
的最大值为m，证明：.
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2022-06-13更新
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866次组卷
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5卷引用：2022届普通高等学校全国统一模拟招生考试4月份联考文科数学试题
2022届普通高等学校全国统一模拟招生考试4月份联考文科数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)文科数学试题（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）模块一 专题4 导数及其应用 (人教B）
