1 . 已知,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若对时,,求正实数a的最大值;
(2)证明:;
(3)若函数的最小值为m,证明:方程有唯一的实数根,(其中是自然对数的底数)
(1)若对时,,求正实数a的最大值;
(2)证明:;
(3)若函数的最小值为m,证明:方程有唯一的实数根,(其中是自然对数的底数)
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2023-04-12更新
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1720次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题
江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题浙江省金华十校2023届高三下学期4月模拟数学试题(已下线)模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题四川省眉山市仁寿县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练
3 . 已知函数,若对于定义域内的任意实数,总存在实数使得,则满足条件的实数的可能值有( )
A.1 | B. | C.0 | D. |
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2023-03-23更新
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507次组卷
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3卷引用:江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题
4 . 已知函数.
(1)求的图象在处的切线方程;
(2)已知在上的最大值为,讨论关于x的方程在内的根个数,并加以证明.
(1)求的图象在处的切线方程;
(2)已知在上的最大值为,讨论关于x的方程在内的根个数,并加以证明.
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2022-11-25更新
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846次组卷
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4卷引用:江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题
解题方法
5 . 已知函数,其中,.
(1)若,求的最小值;
(2)若,且有最小值,求的取值范围.
(1)若,求的最小值;
(2)若,且有最小值,求的取值范围.
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名校
6 . 设,,.
(1)求的单调区间;
(2)证明:当时,.
(1)求的单调区间;
(2)证明:当时,.
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2022-07-09更新
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1105次组卷
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2卷引用:江苏省南京市第一中学2023届高三上学期第一次模拟考试数学试题
7 . 已知函数,其中a,b为常数,为自然对数底数,.
(1)当时,若函数,求实数b的取值范围;
(2)当时,若函数有两个极值点,,现有如下三个命题:
①;②;③;
请从①②③中任选一个进行证明.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
(1)当时,若函数,求实数b的取值范围;
(2)当时,若函数有两个极值点,,现有如下三个命题:
①;②;③;
请从①②③中任选一个进行证明.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)证明:对于任意正整数,不等式成立.
(1)求函数的最小值;
(2)证明:对于任意正整数,不等式成立.
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名校
9 . 已知函数,,
(1)设,讨论函数的单调区间;
(2)求证:对任意正数a,总存在正数x,使得不等式成立.
(1)设,讨论函数的单调区间;
(2)求证:对任意正数a,总存在正数x,使得不等式成立.
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名校
解题方法
10 . 我国某芯片企业使用新技术对一款芯片进行试产,设试产该款芯片的次品率为p(0<p<1),且各个芯片的生产互不影响.
(1)试产该款芯片共有两道工序,且互不影响,其次品率依次为,.
①求p;
②现对该款试产的芯片进行自动智能检测,自动智能检测为次品(注:合格品不会被误检成次品)的芯片会被自动淘汰,然后再进行人工抽检已知自动智能检测显示该款芯片的合格率为96%,求人工抽检时,抽检的一个芯片是合格品的概率.
(2)视p为概率,记从试产的芯片中随机抽取n个恰含m(n>m)个次品的概率为,求证:在时取得最大值.
(1)试产该款芯片共有两道工序,且互不影响,其次品率依次为,.
①求p;
②现对该款试产的芯片进行自动智能检测,自动智能检测为次品(注:合格品不会被误检成次品)的芯片会被自动淘汰,然后再进行人工抽检已知自动智能检测显示该款芯片的合格率为96%,求人工抽检时,抽检的一个芯片是合格品的概率.
(2)视p为概率,记从试产的芯片中随机抽取n个恰含m(n>m)个次品的概率为,求证:在时取得最大值.
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2022-04-22更新
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4857次组卷
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9卷引用:江苏省南通市海安市2022届高三下学期4月阶段检测(2.5模)数学试题
江苏省南通市海安市2022届高三下学期4月阶段检测(2.5模)数学试题江苏省南通市海安高级中学2022届高三下学期4月阶段性检测(二模)数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月2日)(已下线)考点06 导数及其应用-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题14 概率、统计、期望(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点1 最可能成功次数(已下线)概 率(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(2)